线面平行的判定.pptVIP

练习：M是 PC的中点,在 DM 上取一点G, 过 G 和ＡＰ作平面交平面ＢＤＭ于ＧＨ， 　求证: AP // GH O B H G M D P C A 直线与平面平行的判定 1.2.2 平行关系的判定 兰州城隍庙 甘肃酒泉嘉峪关 兰州泉山公园 一、知识准备 引入新课 问题1 ：空间两条直线的位置关系有哪些? 问题2：空间中直线和平面有哪几种位置关系？ 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 空间直线和平面 的基本关系 图形表示 符号表示 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 直线与平面的位置关系 A 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 问题3：能从公共点的角度来说明直线与平面的位置关系吗? 1.直线在平面内——有无数个公共点； 2.直线与平面相交——有且只有一个公共点； 3.直线与平面平行——没有公共点。 a a a 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 二、问题探究 知识建构 问题3： 根据日常对周边环境的观察，你能发现到并举出直线与平面平行的具体事例吗？ 问题4：如何来判定直线与平面平行？ 1、直观感知 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 天花板平面 1.直观感知 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 球场地面 1.直观感知 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系． 2.操作确认 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 2.操作确认 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 3.探究思考 问题5：通过观察感知发现直线与平面平行关 键有几个要素？ 问题6：能否尝试叙述一下条件与结论？ 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 直线与平面平行的判定定理： 符号表示： b 4.归纳确认 (线线平行　　线面平行) 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 . 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 三、概念理解 知识运用 1、想一想： 判断下列命题的真假？说明理由： 1）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行 ( ) 2）过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行 ( ) 3）一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平 面平行 ( ) 4）一直线与平面内一条直线平行，则这条直线与该平面 平行 （ ） 5）若直线a与平面内无数条直线平行，则a与该平面平行 ( ) 6）如果直线a平行于直线b,则a平行于经过b的任何平面. （ ） 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 (1)会画出直线与平面平行吗？ (2)设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗？若存在请画出平面，不存在说明理由？ 2、作一作： 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 3.证一证 例1. 如图，空间四边形ABCD中， E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF∥平面BCD. 分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？ C A B D E F 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 证明：连结BD. ∵AE=EB,AF=FD ∴EF∥BD（三角形中位线性质） 例1. 如图，空间四边形ABCD中， E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF∥平面BCD. A B D E F 3.证一证 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 变式：如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况. 4.找一找 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿