三角形内角和、外角练习题_优选..pdf

word. 类型一：三角形内角和定理的应用 1．已知一个三角形三个内角度数的比是 1：5：6，则其最大内角的度 数为（ ） A．60° B ．75° C ．90° D ．120° 举一反三： 【变式 1】在△ABC中，∠A=55°，∠B 比∠C 大 25 °，则∠ B 的度数为（ ） A．50° B ．75° C．100° D ．125° 【变式2 】三角形中至少有一个角不小于 ________度。 类型二：利用三角形外角性质证明角不等 2．如图所示，已知 CE是△ABC外角∠ ACD的平分线， CE交 BA延长线 于点 E。求证：∠ BAC ＞∠B。 举一反三： 【变式】如图所示，用“＜”把∠ 1、∠2、∠A 联系起来 ________。 类型三：三角形内角和定理与外角性质的综合应用 3．如图，求∠ A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数 . ： 【变式】如图所示，五角星 ABCDE中，试说明∠ A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。 word. word. 类型四：与角平分线相关的综合问题 4．如图 9，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点Ｄ． （1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠ BDC＝________； （2 ）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠ BDC＝________； （3 ）若∠A＝60°，则∠ BDC＝________； （4 ）若∠A＝100°，则∠ BDC＝________； （5 ）若∠A＝n°，则∠ BDC＝________． 举一反三： 【变式1】如图 10，BE是∠ABD的平分线， CF是∠ACD的平分线， BE与 CF 交于 G，若∠ BDC= 140°，∠ BGC=110°，求∠ A 的大小 .80 【变式2 】如图 11, △ABC的两个外角的平分线相交于点 D，如果∠ A＝50°， 求∠ D. 【变式3 】如图 12，在△ABC中，AE 是角平分线，且∠ B=52°，∠ C=78°， 则∠AEB的度数是 _____. 【变式4 】（2009 北京四中期末）如图所示，△ ABC的外角∠ CBD、∠ BCE的平分线相交于点 F，若∠A=68°，求∠ F 的度数。 56 word. word. 类型五：与高线相关的综合问题 5．如图 13，△ABC中，∠A = 40 °，∠ B = 72 °，CE平分∠ ACB，CD ⊥AB于 D，DF⊥CE，求∠ FCD的度数 . 举一反三： 【变式 1】如图 14，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是 BC边上的 高，AE是∠ BAC的平分线，求∠ DAE的度数． 类型六：与平行线相关的综合问题 16. 在△ ABC中，∠ B、∠C 的平 分线交于点 D，若∠ BDC=155°，则∠ A=______. 17. 如果一个三角形的各内角与一个外角的和是 300°，则与这个外角相邻 的内角度数是 ____. 18. 一个三角形三个外角之比为 2 ︰3 ︰4 ，则这个三角形三个内角之比为 _________.