2017_2018八年级数学上册综合训练角的相关计算和证明过程训练三天天练无答案新版新人教版20180820220.pdfVIP

角的相关计算和证明过程训练 学生做题前请先回答以下问题 问题 1：看到平行想什么？ 问题2：看到垂直想什么？ 问题3：看到三角形的外角想什么？ 问题4：与角有关的定理，我们都学了哪些？ 问题5：已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，F 是 AB 上一点，FE 的延长线交BC 的延长线于 点 G．若∠A=65°，∠1=155°，∠2=40°，求∠3的度数． （要求：请你首先读题标注，然后走通思路，最后再设计方案，书写过程） 角的相关计算和证明过程训练（三）（人教版） 一、单选题(共 5 道，每道 20 分) 1.已知：如图，AB∥DC，∠D=30°，BD 平分∠ABC，求∠BCE的度数． 解：如图， ∵AB∥DC（已知） ∴∠ABD=∠D（两直线平行，内错角相等） _________________________________ ∵∠BCE是△BCD的一个外角（外角的定义） ∴∠BCE=∠D+∠CBD =30°+30° =60° （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） 横线处应填写的过程最恰当的是 ( ) 1 A. ∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠CBD=30°（角平分线的定义） B.∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠CBD=∠ABD（角平分线的定义） ∴∠CBD=∠D（等量代换） ∵∠D=30°（已知） ∴∠CBD=30°（等量代换） C.∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠ABC=2∠ABD（角平分线的定义） ∴∠ABC=2∠D（等量代换） ∵∠D=30°（已知） ∴∠ABC=60°（等式的性质） D.∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠ABC=60°（角平分线的定义） ∴∠DBC=30°（角平分线的定义） 2.已知：如图，在△ABC中，AD 平分∠BAC，∠B=∠1，∠ADC=80°．求∠C的度数． 解：如图， ∵∠ADC是△ABD的一个外角（外角的定义） ∴∠ADC=∠1+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠B=∠1（已知） ∴∠ADC=2∠1（等式的性质） ∵∠ADC=80°（已知） ∴∠1 = ∠ADC = ×80° =40° （等式的性质） __________________________________ 横线处应填写的过程，顺序正确的是 ( ) ①∵AD 平分∠BAC（已知） ②∵∠DAC=∠1=40°（已知） ③∵∠ADC=80°（已知） ④∴∠C=180°-∠DAC-∠ADC =180°-40°-80° 2 =60° （三角形的内角和等于180°） ⑤∴∠DAC=∠1=40°（角平分线的定义） A.②④ B.①⑤ C.①⑤④ D.②③④ 3.已知：如图，在△ABC中，EF∥AD，∠EFD=80°，∠1=20°，∠2=50°，求∠DGC的度数． 解：如图， _________________________________ ∵∠DGC是△ADG的一个外角（外角的定义） ∴∠DGC=∠1+∠ADG（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠1=20°（已知） ∴∠DGC=20°+30° =50° （等量代换） 横线处应填写的过程，顺序正确的是 ( ) ①∵EF∥AD（已知） ②∵∠EFD=80°（已知） ③∵∠2=50°（已知） ④∴∠ADC=80°（等量代换） ⑤∴∠ADC=∠EFD（两直线平行，同位角相等） ⑥∴∠ADF=180°-∠EFD=100°（两直线平行，同旁内角互补） ⑦∴∠ADG=∠ADC-∠2 =80°-50° =30° （等式的性质） A.①⑥③⑦ B.②④①⑤③⑦ C.①②④⑦ D.①⑤②④③⑦ 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E 是 BC 边上的一点，过 C 作CF⊥AE，垂足为 F， 过 B 作BD⊥BC，交 CF 的延长线于点D．若∠1=25°，求∠D的度数．