八年级(上册)几何证明题专项练习题.pdf

八年级上册几何证明题专项练习 1．如图 . △ABC、△ CDE均为等腰直角三角形 . ∠ACB=∠DCE=90° . 点 E 在 AB 上． 求证： △CDA ≌△ CEB． 2．如图 .BD⊥AC 于点 D.CE⊥AB 于点 E.AD=AE．求证： BE=CD． 3．如图 . 已知点 B.E.C.F 在一条直线上 .AB=DF.AC=DE.∠A=∠D． （1）求证： AC∥DE； （2 ）若 BF=13.EC=5.求 BC 的长． 4 ．如图：点 C 是 AE 的中点 . ∠A=∠ECD.AB=CD.求证：∠ B=∠D． 5．如图 . 点 D 是 AB上一点 .DF 交 AC于点 E.DE=FE.FC∥AB 求证： AE=CE． . . 6．如图 .BE ⊥AC.CD⊥AB. 垂足分别为 E.D.BE=CD．求证： AB=AC． 7．如图 . 点 A.B.C.D 在同一条直线上 .CE∥ DF.EC=BD.AC=FD．求证： AE=FB． 8．如图 . 在△ ABC中.AC=BC. ∠C=90° .D 是 AB 的中点 .DE ⊥DF. 点 E.F 分别在 AC.BC 上. 求证： DE=DF． 9．如图 . 点 A、C、D、B 四点共线 . 且 AC=BD.∠A=∠B. ∠ADE=∠ BCF.求证： DE=CF． 10．如图 . 已知∠ CAB=∠DBA.∠CBD=∠DAC． 求证： BC=AD． . . 11．如图 . 点 B、 E、C、F 在同一条直线上 .AB=DE.AC=DF.BE=CF.求证： AB∥ DE． 12．如图 .AB ∥CD.E是 CD上一点 .BE 交 AD 于点 F.EF=BF．求证： AF=DF． 13．已知△ ABN和△ ACM位置如图所示 .AB=AC.AD=AE.∠ 1=∠2 ． （1）求证： BD=CE； （2 ）求证：∠ M=∠N． 14．如图 . ∠ACB=90° .AC=BC.AD⊥CE.BE⊥CE.垂足分别为 D.E ． 求证：△ ACD≌△ CBE． 15．如图 . 四边形 ABCD中.E 点在 AD上. ∠BAE=∠BCE=90° . 且 BC=CE.AB=DE． 求证：△ ABC≌△ DEC． . . 16．如图 . 在△ ABC中.AB=CB. ∠ABC=90° .D 为 AB延长线上一点 . 点 E 在 BC边上 . 且 BE=BD. 连结 AE、DE、DC． ①求证：△ ABE≌△ CBD； ②若∠ CAE=30° . 求∠ BDC的度数． 17．如图 . 在四边形 ABCD中.AD ∥BC.E 为 CD的中点 . 连接 AE、BE.BE⊥AE. 延长 AE 交 BC的延 长线于点 F．求证： （1）FC=AD； （2 ）AB=BC+AD． 18．如图 . 在△ ABC中.DM、EN分别垂直平分 AC 和 BC.交 AB 于 M、N两点 .DM与 EN相交于点 F． （1）若△ CMN的周长为 15cm.求 AB 的长； （2 ）若∠ MFN=70° . 求∠ MCN的度数． . . 19．已知△ ABC中.AD 是∠ BAC的平分线 .AD 的垂直平分线交 BC 的延长线于 F． 求证：∠ BAF=∠ACF． 20．如图所示 . 在 Rt△ABC中. ∠ACB=90° .AC=BC.D 为 BC边上的中点 .CE ⊥AD于点 E.BF∥AC 交 CE的延长线于点 F. 求证： AB垂直平分 DF． 21．如图：在△ ABC中. ∠C=90° .AD 是∠ BAC的平分线 .DE ⊥AB 于 E.F 在 AC上 .BD=DF；说明： （1）CF=EB． （2 ）AB=AF+2EB． .