《一元一次不等式》同步课堂教案 （公开课）2022年.docVIP

一元一次不等式 一、教学目标： 〔一〕会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集； 〔二〕会利用一元一次不等式解决简单的实际问题. 二、教学重点： 〔一〕掌握简单的一元一次不等式的解法； 〔二〕一元一次不等式的应用. 三、教学过程： 〔一〕创设情境，引入课题 1.观察以下不等式： (1)40+15x130 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x4 (5)5+3x240 这些不等式有哪些共同点？ 2.“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)〞 3.想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。 〔二〕合作探究，解决问题 例1.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 提出问题： 1.你能利用不等式的根本性质解决吗？试一试。 2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的根本步骤？ 3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？ 〔三〕范例解析 例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。 解：去分母，得 3(x-2)≥2(7-x) 去括号，得 3x-6≥14-2x 移项、合并同类项，得 5x≥20 两边都除以5，得 x≥4 这个不等式的解集在数轴上表示如下 0 0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 例3.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀〔85分或85分以上〕，小明至少答对了几道题？ 解：设小明答对了x道题，那么得4x分，另有〔25-x〕道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，那么 4x-(25-x) ≥85 解得： x≥22 所以，小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。 例4．小颖准备用21元钱买笔和笔记本.每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？ 解:设她还可能买x枝笔,根据题意,得 3x+2.2×2≤21 解这个不等式,得 x≤ 因为在这一问题中x只能取正整数,所以还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔. 〔四〕归纳总结 1.归纳解一元一次不等式的一般步骤： 〔1〕去分母———不等式性质2或3 注意： ①勿漏乘不含分母的项； ②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号； ③假设两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变. 〔2〕去括号——去括号法那么和分配律 注意： ①勿漏乘括号内每一项； ②括号前面是“－〞号，括号内各项要变号. 〔3〕移项——移项法那么〔不等式性质1〕 注意：移项要变号. 〔4〕合并同类项——合并同类项法那么. 〔5〕系数化成1——不等式根本性质2或性质3. 注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变. 2.解一元一次不等式应用题的步骤： 〔1〕审题，找不等关系； 〔2〕设未知数； 〔3〕列不等关系； 〔4〕解不等式； 〔5〕根据实际情况，写出全部答案 〔五〕练习提高 1.解以下不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上. 〔1〕5x＜200 (2) ＜3 (3) x-4≥2(x+2) (4)＜ 2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿? 〔六〕课堂小结 1.解一元一次不等式的一般步骤及本卷须知； 2.利用一元一次不等式可以解决一些实际问题. 平行四边形的性质 总体说明 〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。教学中可以通过让学生举实际生活中的例子，以加深学生对平行四边形的认识。 〔2〕教学中应引导学生通过操作与探索，发现平行四边形是中心对称图形，在此根底上认识平行四边形的性质。 〔3〕探索平行四边形的性质，熟练的运用平行四边形的性质解决问题。 第一课时 重点：平行四边形的概念和性质 难点：探索平行四边形的性质 解决过程 环节1： 学生举生活中平行四边形的实例； 回忆概念“两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形〞 并据此性质从图16.1.1中找出平行四边形。 环节2：【探究】 学生操作探索：如图16.1.2，在方格纸上画一个平行四边形。 如图16.1.2，用剪刀把ABCD从方格纸上剪下，再在一张纸上沿ABCD的边沿，画出一个四边形，记为EFGH。在ABCD中连接AC、BD，它们的交点记为O。用一枚图钉在O点穿过，将ABCD绕点O旋转180度。观察旋转后的180度和纸上所画