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热力学与统计物理 热力学与统计物理 PAGE / NUMPAGES 热力学与统计物理 第一章 热 力 学 的 基 本 规 律 热力学的均衡状态 ⑴热力学的研究对象是由大批微观粒子构成的有限宏观系统 . 与系统发生互相作用的其余物体称为外界 . 依据系统与外界的互相作用状态，可将系统分为以下三种： ①孤立系：与外界既不发生质量互换，也不发生能量互换的系统； ②闭系：可与外界发生能量互换，而不发生质量互换的系统； ③开系：可与外界发生能量、质量互换的系统 . ⑵热力学均衡态：当一个孤立系经过足够长的时间，将会达到这样一种状态，在这类状态下，系统的各样宏观性质在 长时间内部发生变化，称之为热力学均衡态 . ⑶状态参量：在热力学均衡态下，系统的各样宏观性质不再变化而拥有固定值，用这些固定值就能够确立系统的宏观状态 . 一般状况下，描绘一个系统的状态参量有：热学参量（温度 T ）、几何参量（体积 V ）、力学参量（压强 p ）和电磁 参量（ D、H ）. 物态方程⑴描绘系统的状态参量之间关系的方程称为物态方程，以简单的固液气系统为例，其物态方程可表示为：此外，定义几个与物态方程有关的物理量： ①等压膨胀系数： ②等容压力系数：  V V T p p T  ； p ； V ③等温压缩系数： k  1 V  . V p  T 依据物态方程，可得关系式： V p T 1; p TT V V p 故可得三个系数之间的关系为： k p . ⑵气体的物态方程 ①理想气体状态方程： pV Nk BT . ②实质气体的范德瓦尔斯方程： p an2 V nb nRT ， V 2 此中 an2 为压强修正项， nb 是体积修正项。 V 2 ⑶简单固体与液体的物态方程 对于简单固体和液体，可经过实验测得体胀系数 和等温压缩系数 k ，它们的特色以下： ①固体和液体的膨胀系数是温度的函数，与压强近似没关。 ② 和 k 的数值都很小，在必定的温度范围内能够近似当作常量。 由此可得，物态方程为： V T , p V0 T0 , p0 1 T T0 k p p0 。 ⑷顺磁性固体 将顺磁性固体置于磁场中，顺磁性固领会被磁化。磁化强度 M ，磁场强度 H 与温度 T 的关系： f M , H ,T 0。 ①实验测得一些顺磁性固体的磁物态方程为： M CH； T ②另一些顺磁性固体的磁物态方程为：M C H ， T 此中， C 和 是常量，其数值因不一样的物质而异。 3. 功 W pdV 。 ⑴气体准静态过程的体积功： ⑵液体表面张力做功：W dA ， 为单位长度的表面张力。 ⑶电介质准静态过程中电位移改变 dD 时外界所作的功为： W VEdD 。 磁介质准静态过程中磁感觉强度改变 dB 时外界所作的功： W VHdB 。 热力学第必定律 若系统经历一个无量小的过程，则系统内能的增量与外界做功和外界传热的关系为： dU Q W 。 热力学第必定律表示，做功与热量传达在改变系统内能上是等效的。 热容与焓 ⑴热容：一个系统温度高升 1K 所汲取的热量，即 C lim Q ， T 0 T 热容是一个广延量，用 cm 表示 1mol 物质的热容，成为摩尔热容。 ⑵系统在等容过程的热容用符号 CV 表示： CV lim U U 。 T T T 0 V V ⑵系统在等压过程中的热容用符号 C p 表示： C p U pdV U p lim p T 0 T p T p T 引入状态函数焓： H U pV ，则有 Cp H 。 T p 气体的内能  ； p ⑴从微观角度看，在没有外场的情况下，气体无规则运动的能量包含分子的动能、分子之间互相作用的势能以及分子 内部运动的能量。 ⑵依据焦耳的自由膨胀实验，理想气体的内能不过温度的函数，与体积没关，即从微观上看，理想气体的内能不过分 子的动能。 dU ； C p dH 于是可得：① CV ； dT dT ②U U0 CV dT ； H H 0 Cp dT 。 依据焓的定义： H U pV U nRT ，可得 C p CV nR ，再设C p CV ，得： CV nR ， C p nR （迈耶公式）。 1 1 理想气体的准静态过程 ⑴等温过程：  pV const ； ⑵等容过程：  p  const ； ⑶等压过程：  T V  const ； T ⑷绝热过程： pV const 。 注： 系数 可经过测定空气中的声速获取。声音在空间中流传时， 介质空间会发生周期性的压缩与膨胀， 自然致使压 强的变化。因为气体的导热系数很小，所以在声音流传过程中，热量传导很难发生，故可以为是绝热过程，所以依据 牛顿的声速公式 a d