上海高中数学立体几何练习题.doc

立体几何 1．用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为? (? ? ) A.? ? ? ? ? B.? ? ? ? ? ? C.? ? ? ? ? D. 2．设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是? ? (? ? ) A．若，则 B．若，则? C．若，则⊥ D．若，则 3．如图，棱长为的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是 A．? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B．平面平面 C．的最大值为? ? ? ? ? D．的最小值为 4．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为______m3. 5．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于? ? ? ? . 6．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是____________ 7．如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的? ? ? ? ? ? ? . E 8．如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD. (1)证明：PQ⊥平面DCQ； (2)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．[来 9．如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面,． （1）求证:. （2）若 10．在四棱锥中，底面为矩形，，，，，分别为的中点． (1) 求证：； (2) 求证：平面； 11．如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点． （1）求证：平面； (2）求多面体的体积． 12．如图，在三棱锥中，，平面，,分别为,的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面. 13．如图，在三棱锥P—ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5. 求证：（1）直线PA∥平面DFE； （2）平面BDE⊥平面ABC． 14．如图. 直三棱柱ABC —A1B1C1 中，A1B1= A1C1,点D、E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点． 求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1 （2）直线A1F∥平面ADE． F