九年级下《2.5二次函数与一元二次方程》课时练习含解析.doc

九年级下《2.5二次函数与一元二次方程》课时练习含答案分析 九年级下《2.5二次函数与一元二次方程》课时练习含答案分析 九年级下《2.5二次函数与一元二次方程》课时练习含答案分析 北师大版数学九年级下册第二章第 5 节二次函数与一元二次方程 同步练习 一、选择题 1、如图，已知二次函数  y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知对于  x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两个根分别是  x1=1.6， x2=（  ） A ． -1.6  B ．3.2  C． 4.4  D．以上都不对 答案：  C 分析： 解答：由抛物线图象可知其对称轴为  x=3， 由于抛物线与  x 轴的两个交点对于对称轴对称，所以两根知足（  x1+x2） /2=3 而 x1=1.6，所以 x2=4.4． 所以选 C． 剖析：依据图象知道抛物线的对称轴为 x=3，依据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求出 x2． 2、如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象， 由图象可知不等式 ax2+bx+c＜ 0 的解集是（ ） A ． -1＜ x＜ 5 B ． x＞5 C． x＜ -1 且 x＞ 5 D． x＜ -1 或 x＞ 5 答案： D 分析： 解答： 由图象得：对称轴是 x=2，此中一个点的坐标为（ 5， 0）， ∴图象与 x 轴的另一个交点坐标为（ -1， 0）． 利用图象可知： ax2+bx+c＜ 0 的解集即是 y＜ 0 的解集， x＜ -1 或 x＞ 5． 所以选： D． 剖析： 利用二次函数的对称性，可得出图象与 x 轴的另一个交点坐标，联合图象可得出 ax2+bx+c＜ 0 的解集 2 的部分图象以下图，则对于 x 的一元二次方程 2 的一个 3、二次函数 y= -x +2x+k -x +2 x+k=0 解 x1=3，另一个解 x2=（ ） A ．1B．-1 C．-2D．0 答案： B 分析： 解答：由抛物线图象可知其对称轴为 x=1， 由于抛物线与 x 轴的两个交点对于对称轴对称， 此中一个点的坐标为（ 3， 0）， 所以图象与 x 轴的另一个交点坐标为（ -1，0） 所以选 B． 剖析：依据图象知道抛物线的对称轴为 x=1，依据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求出 x2． 4、如图，已知抛物线与 x 轴的一个交点 A （ 1，0），对称轴是 x= -1 ，则该抛物线与 x 轴的 另一交点坐标是（ ） A ．（ -3， 0） B ．（-2， 0） C． x= -3 D ． x= -2 答案： A 分析： 解答：由抛物线图象可知其对称轴为 x= -1， 由于抛物线与 x 轴的两个交点对于对称轴对称， 此中一个点的坐标为（ 1， 0）， 所以图象与 x 轴的另一个交点坐标为（ -3，0） 所以选 A． 剖析：依据图象知道抛物线的对称轴为 x= -1 ，依据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求 出另一个交点坐标为（ -3， 0） ． 5、抛物线 y=ax2+bx+c（ a≠0）与 x 轴的交点是（ -2， 0）和（ 4， 0），这条抛物线的对称轴 是（  ） A ．直线  x=1  B ．直线  x= -1  C．直线  x=2  D．直线  x= -2 答案：  A 分析： 解答： ∵抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与 x 轴的交点是（ -2， 0）和（ 4， 0）， ∴这条抛物线的对称轴是：  x=（-2+4 ） /2，即  x=1； 所以选  A ． 剖析： 依据对称轴的定义知  x=( x1+x2)/2 6、若 x1， x2（ x1＜ x2）是方程（ x-a）（ x-b）=1（ a＜ b）的两个根，则实数 x1， x2， a， b 的 大小关系为（ ） A ． x1＜ x2＜ a＜b B． x1＜a＜ x2＜ b C． x1＜ a＜b＜ x2 D． a＜ x1＜ b＜x2 答案： C 分析： 解答： 用作图法比较简单，第一作出（ x-a）（x-b） =0 图象，随意画一个（张口向上 的，与 x 轴有两个交点） ，再向下平移一个单位，就是（ x-a）（ x-b）=1，这时与 x 轴的交点 就是 x1， x2，画在同一坐标系下，很较易发现： 答案是： x1＜ a＜ b＜ x2． 所以选 C． 剖析： 由于 x1 和 x2 为方程的两根，所以知足方程（ ＜ b 联合图象，可获得 x1， x2， a， b 的大小关系．  x-a）（  x-b）  =1  ，再由已知条件  x1＜ x2、a 7、已知抛物线 A ．第四象限  y=ax2-2x+1 与 x 轴没有交点，那么该抛物线的极点所在的象限是（ B ．第三象限 C ．第二