专升本工程力学第04章0轴向拉压.ppt

一、材料力学的由来 —— 学科发展的必然性 物理和静力学：运动的一般规律 质 点：只有质量，没有大小 刚 体：有质量，有大小，但没有变形 变形体：有质量，有大小，有变形 变形：物体内部各质点之间的相对位置变化、尺寸和 形状的改变 质点 —— 刚体 —— 变形体，人类的认识深化;§4.1 材料力学的研究对象; 二、杆件件变形的基本形式;具有足够的刚度 构件在外载作用下，抵抗可恢复变形的能力。 满足稳定性要求 构件在某种外载???用下，保持其原有平衡状态的能力。;四、 材料力学的任务 1）研究材料的力学性能 2）研究构件的强度、刚度和稳定性等 3）合理解决安全与经济之间的矛盾 研究构件的强度、刚度和稳定性问题，以最经济的代价设计构件、校核构件。 ;1．连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 2．均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 3．各向同性假设： 认为物体内各个不同方向的力学性能相同 小变形条件： 认为物体变形与本身尺寸相比很小;;截面法 求内力可归纳为四个字：截、取、代、平 1）截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件 假想地截成两部分 2）取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分 3）代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力 4）平：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力;垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress); 对于构件任一点的变形，只有线变形和角变形 两种基本变形，分别由线应变和角应变来度量 1．线应变; 2．切应变 ;得;轴 力 的 符 号 由变形决定——拉伸为正；压缩为负 注意： 1）外力不能沿作用线移动——力的可传性不成立 　　　　 2）截面不能切在外力作用点处——要离开作用点;;求AB段内的轴力;求BC段内的轴力;3;求DE段内的轴力;2． 轴 力 图;例8-2 F1=2.5kN,F3=1.5kN, 画杆件轴力图。;由 积分得;节点 A;考虑到;此时即为轴向拉压情况，符合前面的推导 ;§4-4 材 料 在 拉 伸 时 的 力 学 性 能;弹性阶段 ——;这两个值——材料塑性标志 ;;三、其它材料拉伸时的力学性能 1、塑性材料 没有明显屈服阶段的 把塑性应变 0.2%对应的应力——称为名义屈服极限，表示为;2、脆性材料 （铸铁）;铸铁拉伸时的力学性能 1）应力—应变关系微弯曲线，没有直线阶段 2）只有一个强度指标;四、材料在压缩时的力学性能;铸铁压缩时的曲线 较小变形下突然破坏，破坏断面约45度;  1. 圣维南原理;对于拉压杆，学习了 内力计算 应力计算 力学性能 如何设计拉压杆？—— 安全，或 不失效 反面看：危险，或 失效（丧失正常工作能力） （1）塑性屈服 （2）脆性断裂;(n — 安全因数) （1）塑性 n =1.5 - 2.5 ;安全因数 —— 不可知系数 它弥补如下信息的不足 （1）载荷 （2）材料性能 （3）计算理论、模型或方法 （4）结构的重要性或破坏的严重性; 强度条件可以解决以下问题： ; 图示空心圆截面杆，外径D＝20mm，内径d＝15mm，承受轴向荷载F＝20kN作用，材料的屈服应力σs＝235MPa，安全因数n=1.5。试校核杆的强度。; 已知一圆杆受拉力P =25 k N，直径 d =14mm，许用应力 [?]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。; 简易起重设备中，AC杆由两根 80?8 0 ?7 等边角钢组成，AB杆由两根 10号工字钢组成。材料为Q235钢，许用应力 [?]=170MPa 。求许可荷载 [P]。;; 刚性杆ACB有圆杆CD悬挂在C点，B端作用集中力P=25KN，已知CD杆的直径d=20mm，许用应力[?]=160MPa。 （1）试校核CD杆的强度； （2）结构的许可荷载[P]； （3）若P=50KN，设计CD杆的直径。;解： （1）求CD杆受力;（3）若P=50KN，设计CD杆的 直径。; 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q =4.2