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流导体短路时发热计算 流导体短路时发热计算 教学内容 本节教学内容 一、导体短路时发热过程 二、短路电流热效应Qk的计算 首页 第二节 载流导体短路时发热计算 导体的短时发热，是指短路开始至短 路切除为止，很短一段时间内导体发热的 过程。此 时，导体发出的热量比正常发热 量要多得多，导体温度升得很高。短时发 热计算的目的，就是确 定导体可能出现的 最高温度。 一、导体短路时发热过程 短时发热的特点是：发热时间很短，发出的热量来不及向周围介质散布。因此耗失的 热量可以不计，基本上是一绝热过程。即导体产生的热量，全部用于使导体温度升高。由于导体温度升得很高，温度变化很大，电阻和比热容会随温度而变，故不能作为常数对待。 （1）发热时间很短，电流比正常工作电流大的多，导体产生的热量来不及散失到周围介质中去，全部用来使导体温度升高，散热量可以忽略不计。 （2）在短时间内，导体的温度快速升高，其电阻和比热容（温度变化1℃，单位质量物体吸热量的变化量）不再是常数而是温度的函数。 导体短路时发热有下列特点: 导体短时发热过程中的热量平衡关系是： 电阻损耗产生的热量=导体的吸热量，即 短时发热过程中，导体的电阻和比热容与温度的函数关系为 在时间dt内，由上式可得: 将R 、 c  及m的值代入式(3－31)，即 得导体短路时发热的微分方程式 对上式两边积分，时间从0到 tK ，温度对应从θW 升到θh ，得 Qk称为短路电流热效应。 可以看出：Ah和Aw具有相同的函数关系,有关部门给出了常用材料的θ=f (A)曲线，如图3-13所示。 短路终了时的A值为: 根据θ = f (A)曲线计算短时发热最高温度的方法： （１）由短路开始温度θw（短路前导体的工作温度），查出 对应的值Aw ； （２）如已知短路电流热效应Qk ，可按式（3-34）计算出Ah ； （３）再由Ah查出短路终了温度θh ，即短时发热最高温度。 如果θh θal ，导体不会因短时发热而损坏，称之满足热稳定要求。 二. 短路电流热效应Qk的计算 二. 短路电流热效应Qk的计算 短路全电流Ikt是由短路电流周期分量Ip和非周期分量inp组成,相应的等值时间也可分为两部分,即 式中 tp－短路电流周期分量发热的等值时间(s); tnp－短路电流非周期分量发热的等值时间(s) 。 二. 短路电流热效应Qk的计算 （1） 周期分量等值时间 短路电流周期分量的热效应为: 等值时间tp除了与短路切除时间tk有关外，还与短路电流的衰减特性 =I /I有关。tp=f(tk, )的关系已作成曲线，如图3-15。 tk大于5s时tp按下式计算 二. 短路电流热效应Qk的计算 （2） 非周期分量等值时间 短路电流非周期分量的热效应为: 因短路电流非周期分量为: 将inp代入Qnp积分式，整理后得： 二. 短路电流热效应Qk的计算 2. 实用计算法 下面就周期分量和非周期分量的热效应分别进行计算。 1）周期分量的热效应 由数学分析可知，任意曲线y＝f(x)的定积分，可采用辛卜生法 近似计算，即 ： 式中 b、a为积分区间的上、下限， n为把整个区间分成长度相等的小区间数（偶数），yi为函致值(i＝1，2，……，n)。 二. 短路电流热效应Qk的计算 在计算周期分量的热效应时，代入 f(x)＝Ipt2，a＝0， b＝tk。 当取n＝4时，则 y0＝I″2 ，y1＝I2tk/4 ， y2＝I2tk/2 ， y3＝I23tk/4 ， y4＝I2tk 。为了进一步简化， 可以认为y2＝（y1+y3）/2 。将这些数据代 入式（3－41），即得： 二. 短路电流热效应Qk的计算 (2)非周期分量热效应的计算 T-为非周期分量等效时间（s），其值可由表3-3查得。 表3-3 非周期分量等效时间T 短路点 T / s ≤0.1s 0.1s 发电机出口及母线 0.15 0.2 发电机升高电压母线及出线发电机电压电抗器后 0.08 0.1 变电站各级电压母线及出线 0.05 当tk 1s时，导体的发热主要由周期分量热效应来决定，非周期分量热效应可略去不计。 二. 短路电流热效应Qk的计算 【例3-4】铝导体型号为LMY-100×8，正常工作电压UN=10.5kV,正常负荷电流Iw=1500A，正常负荷时，导体的温度w=46℃, 继电保护动作时间tpr=1s，断路器全开断时