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鲁教版数学八上第5章平行四边形单元试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________
一、单选题
1.已知:四边形ABCD是平行四边形,∠A+∠C=200°,则∠C=( )
A.60° B.80° C.100° D.120°
2.如果一个正多边形的每个外角为45°,那么这个正多边形的边数是( )
A.七 B.八 C.九 D.十
3.如图,下列条件不能判断四边形是平行四边形的是( )
A.且 B.且
C.且 D.且
4.一个多边形的每一个内角都是108°,则它的边数为( )
A.4 B.5 C.6 D.8
5.如图,某校园内有一池塘,为得到池塘边的两棵树A,B间的距离,小亮测得了以下数据:,,,则A,B间的距离是( )
A.10m B.15m C.20m D.25m
6.下列命题中:
①长为的线段沿某一方向平移后,平移后线段的长为;
②三角形的高在三角形内部;
③六边形的内角和是外角和的两倍;
④平行于同一直线的两直线平行;
⑤两个角的两边分别平行,则这两个角相等,真命题个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.正八边形的每个内角的度数是( )
A .144° B.140° C.135° D.120°
8.如图,在平行四边形中,,过对角线上任意一点作,,且,若,则( )
A.9 B. C.12 D.18
9.如图,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,连接BE,过点C作CF∥BE,交DE的延长线于点F,若DE=,则EF的长为( )
A. B. C. D.8
10.如图1,在平面直角坐标系中,将□ABCD放置在第一象限,且AB//x 轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示,则□ABCD的面积为( )
A.5 B.5 C.10 D.10
二、填空题
11.已知,如图,四边形,,交于点,请从给定四个条件①;②;③;④中选择两个,使得构成四边形可判定为平行四边形.你的选择是________.
12.如图.?ABCD,EF//AB,GH//AD,MN//AD,图中共有________个平行四边形.
13.从八边形的一个顶点出发,可以画出______对角线,将八边形分成_______个三角形.
14.平行四边形ABCD中,若AB=3cm,AD=5cm,则平行四边形ABCD的周长为 ____________;
15.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果∠3=32°,那么∠1+∠2= 度.
16.如图,在平行四边形ABCD中,AC⊥BC,E为AB的中点,若CE=5,AC=8,则AD=_________.
17.如图,E是□ABCD内任意一点,连接AE、BE、CE、DE.若□ABCD的面积是10,则阴影部分图形的面积是 ___.
三、解答题
18.如图,五边形ABCDE的内角都相等,且AB=BC,AC=AD,求∠CAD的度数.
19.如图,在?ABCD中,点E、F分别在边BC和AD上,且BE=DF.
(1)求证:△ABE≌△CDF.
(2)求证:四边形AECF是平行四边形.
20.在一个各内角都相等的多边形中,每一个内角都比相邻外角的倍还大.
(1)求这个多边形的边数;
(2)若将这个多边形剪去一个角,剩下多边形的内角和是多少?
21.如图,点O是内一点,连接OB、OC,线段AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G .
(1)判断四边形DEFG的形状,并说明理由;
(2)若M为EF的中点,,和互余,求线段OM的长.
22.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)AC的长是 ,AB的长是 .
(2)在D、E的运动过程中,线段EF与AD的关系是否发生变化?若不变化,那么线段EF与AD是何关系,并给予证明;若变化,请说明理由.
(3)当t为何值,△BEF的面积是2?
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