图表信息问题.pptVIP

专题二 图表信息问题;专;考情透析;思路分析;专;此类题目主要是运用函数图象(一次函数、二次函数、反比例函数的图象等)表示物体的变化规律(体现在两个变量之间的数量关系)，考查数形结合的思想和函数建模能力．解答时往往根据图象的形状、位置、变化趋势等信息来判断、分析、解决问题．;(1)求y与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围)； (2)该市2012年荔枝种植面积为多少万亩？;分析　抓住荔枝种植面积y(万亩)随着时间x(年)逐年成直线上升，确定y与x之间的函数关系是一次函数关系，???解题的关键．由图象可知函数图象经过点(2009，24)和(2011，26)，利用待定系数法求函数关系式． ;解　(1)由图象可知函数图象经过点(2009，24)和(2011，26) 设函数的解析式为：y＝kx＋b， ∴y与x之间的关系式为y＝x－1 985； (2)令x＝2 012，∴y＝2 012－1 985＝27， ∴该市2012年荔枝种植面积为27万亩． ;以表格的形式给出数据信息是这类信息题的特征，分析表中的数据，能从表格中发现两个量之间存在规律，归纳出相应的关系式是解决此类问题的关键. ;(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点； (2)选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式； (3)①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？ ;分析　(1)描点作图即可． (2)首先判断函数为二次函数．用待定系数法，由所给的任意三点即可求出函数解析式．;(3)①将函数解析式表示成顶点式(或用公式求)，即可求得答案． 解　(1)描点图所示： ;(2)由散点图可知该函数为二次函数． 设二次函数的解析式为：s＝at2＋bt＋c， ∵抛物线经过点(0，0)，∴c＝0. 又由点(0.2，2.8)，(1，10)可得： 经检验，其余各点均在s＝－5t2＋15t上． ∴二次函数的解析式为：s＝－5t2＋15t. ;此类题是通过常见的统计图表(频数分布表、频率分布直方图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等)给出数据信息和变化规律的常考题型．考查读图、识图能力和分析数据、处理数据的能力，同时考查学生“用数据说话”的应用意识．;【例题3】 为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：;请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(直接填写答案) (1)该中学一共随机调查了________人； (2)条形统计图中的m＝________，n＝________； (3)如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱香樟树的概率是________．;解析　(1)用喜欢柳树的人数除以其所占的百分比即可；该中学一共随机调查了20÷10%＝200人； (2)用总人数乘以喜欢木棉的人数所占的百分比，求出n，再用总人数减去喜欢桂花树、柳树、木棉树的人数，即可求出m.条形统计图中的n＝200×15%＝30人，m＝200－80－20－30＝70人； (3)用喜欢香樟树的人数除以总人数即可． ;这类试题往往以图文形式提供一定的数学情景，让学生通过对图画中的情景(或对话等)的分析和理解，抽象出数学本质，建立合理的数学模型解决问题．;【例题4】 (2011·浙江宁波改编)阅读下面的情景对话， 然后解答问题： ;(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？ (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a∶b∶c； 分析　(1)根据“奇异三角形”的定义与等边三角形的性质，求证即可； (2)根据勾股定理与奇异三角形的性质，可得a2＋b2＝c2与a2＋c2＝2b2，用a表示出b与c，即可求得答案．;解　(1)设等边三角形的一边为a，则a2＋a2＝2a2， ∴符合“奇异三角形”的定义．∴是真命题； (2)∵∠C＝90°，则a2＋b2＝c2①， ∵Rt△ABC是奇异三角形，且b＞a， ∴a2＋c2＝2b2②， ;课