高一基本函数综合测试题及答案解析(2).docx

温馨提醒：成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践 过关检测 一、选择题 1.函数y= 2— x+ 1 (x0)的反函数是( ) y = log2 □ ,x€( 1, 2) B.y = — 1og2 0 ,x€( 1, 2) C.y = log2 E ,x€( 1, 2 D.y =— 1og2 0 ,x€(1 , 2 2.已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 3.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间 上的任意 恒成立”的只有 (A) (B) 2d (C) (D) 4.已知 是周期为2的奇函数，当 时， L2±J L^J(A) L^J (B) (C) (D) 函数 的定义域是 A. B. C. D. 6、下列函数中，在其定义域内既是奇函数乂是减函数的是 A. B. C. D. 7、函数 L±±J 的反函数 的图像与 轴交丁点 (如右图所示)，则方程 L2SJ _=J 上的根是 A.4B.3C. 2 A.4 B.3 C. 2 D.1 8、设 曰 是R上的任意函数，则下列叙述正确的是 (A) (B)是奇函数 (B) 是奇函数 (C) 是偶函数 (D) ]_ 是偶函数 9、 已知函数 的图象与函数 的图象关于直线 xj 对称，则 A. B . ■ C. ■ X D . ■ 10、 设 (A)0 (B)1 (C)2(D)3 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 11、对 a, R,记 max{a, b}= 凶 ，函数 f (x)= max{|x + 1| , |x - 2|}(x 回 R)的最小值是 (A)0 (B) (C) (D)3 12、关于 s 的方程 ,给出下列四个命题： 存在实数 ，使得方程恰有2个不同的实根； 存在实数 ，使得方程恰有4个不同的实根； 存在实数 0 ，使得方程恰有5个不同的实根； 存在实数 回 ，使得方程恰有8个不同的实根； 其中假命题的个数是 A. 0 二、填空题 函数 对于任意实数 满足条件 ，若 则 设 则 已知函数 ，若 [3为奇函数，贝U [3 设 ，函数 有最小值，则不等式 的解集为 解答题 设函数 在区间 I X I 上画出函数 凹 的图像； 设集合 .试判断集合 间 和 S 之间的关系，并给出证明； 若 有4个根，求实数 司 的取值范围。 18、已知函数 f (x)= x2 + 2ax+ 2, x€[-5, 5] )当a=— 1时，求函数f (x)的最大值和最小值； ( )求实数a的取值范围，使y = f (x)在区冋［—5, 5］上是单调函数 已知定义域为 回 的函数 是奇函数。 (I)求 的值； (H)若对任意的 ，不等式 恒成立，求 ￥ 的取值范围； 设函数f(x)= 日 其中a为实数. 若f(x)的定义域为R,求a的取值范围； 当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间. 参考答案 8 8解：A中 11 1 1 、选择题 1解：找到原函数的定义域和值域，x€[ 0,+8), y€( 1, 2) 乂???原函数的值域是反函数的定义域， ???反函数的定义域x€( 1, 2),二G D不对. 而 1 x 2,二0 x — 1 1, 1. 乂 log2 回 0,即y0-A正确. 2解：依题意，有0a1且3a—10,解得0a K ，乂当 x1 时，(3a— 1) x+ 4a7a— 1,当 x1 时，Iogax0，所以 7a— 10 解得 x y 故选C 3解: ||x1 — x2| 故选 A 4解：已知 LrJ 是周期为2的奇函数，当 时， 0,二 5解：由 ,故选B. 6解：B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数乂 是增函数;D在其定义域内不是奇函数，是减函数；故选A. 7解: 的根是 2,故选C 即函数 为偶函数，B中 此时 的关系不能确定，即函数 的奇偶性不确定, 为奇函数，D中 为偶函数，故选择答案 Db 9解：函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，所以 HI是 HI 的反函数，即 ，选D. 10 解：f (f (2))= f (1)= 2,选 C 11 解：当 x — 1 时，|x + 1| = — x — 1, |x — 2| = 2-x,因为(一x- 1)-( 2 一x)=— 30,所以 2— x— x— 1;当一1x 时，|x + 1| = x + 1, |x — 2| = 2 — x，因为(x + 1) — ( 2— x)= 2x— 10, x + 12 — x ;当 x2 时，x+ 12— x;当 x2 时，|x + 1| = x + 1, |x — 2| = x — 2,显然 x + 1x — 2; 故 据此求得最小值为 12解：关于 x的方程 可化为 (1) (-1x1) ( 2) 当k