第十八章勾股定理单元测试(含答案)-.pdf

第十八章 勾股定理单元测试 一、填空题． （每小题 4 分，共 40 分） 1 ．等腰直角三角形的斜边为 2，则它的面积是 _______ ． 2 ．在 Rt△ABC中，a、b 为直角边， c 为斜边，若 a+b=14 ，?c=?10 ，?则其斜边上的高 为________ ． 3 ．在 Rt △ABC中，∠ C=90°，若 b=2mn，c=m2+n2 （mn0），则 a=_______ ． 4 ．受台风影响，路边一棵大树在离地面 6 米处断裂（但未分离） ， ?大树顶落在离大 树底部 8 米处，则大树折断之前高有 _______ 米． 5 ．若三角形的三边长分别为 x+1，x+2 ，x+3 ，当 x=______ 时， ?此三角形是直角三角 形． 6 ．在 Rt △ABC中， AB=n2+1 ，BC=n 2-1 ，AC=2n，那么∠ A+∠B=______． 7 ．李玲从家到学校时，先向正南方向走了 150m，接着向正东方向 走了 200m， ?则李玲家离学校的最短距离为 ______m． 8 ．如图 1，有一圆柱，其高为 12cm，底面半径为 3cm，在圆柱下底 面 A?点处有一只蚂蚁， 它想得到上底面 B 处的食物， 则蚂蚁经过的最短 距离为 ______cm．（ 取 3 ） 2 2 9 ．已知│ x-12 │+ （y-13 ） 和 z -10z+25 互为相反数，则以 x ，y ，z?为三边的三角 形是 ________ 三角形． 10 ．直角三角形的两边为 3，4，其第三边的平方为 ______ ． 二、选择题． （每小题 6 分，共 30 分） 11 ．直角三角形的周长为 24，斜边长为 10，则其面积为（ ）． A ．96 B ．49 C ．24 D ．48 1 1 1 2 2 2 12 ．三角形的三边是① 1，2 ，5 ，② ， ， ，③ 3 ，4 ，5 ，④ 0.3 ，0.4 ，0.5 ， 3 4 5 ④ 2n+1 ，2n，2n2+2n+1 （n 为正整数） ，能构成直角三角形的有（ ）． A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 - 1 - 13．五根小木棒，其长度分别为 7 ，15，20 ，24 ，25 ，现想把它们摆成两个直角三角 形，正确的是（ ）． A B C D 14 ．CD是 Rt △ABC斜边 AB 上的高，若 AB=1，AC：BC=4： 1，则 CD的长为（ ）． 12 4 3 1 A ． B. C . D . 17 17 17 17 15 ．如图所示，在△ ABC中，∠ C=90°， D 为 BC边的中点， DE ⊥AB 于 E，则 AE-BE 等于（ ）． A ．AC 2 B ．BD 2 C ．BC2 D． DE2 三、解答题．