广东地区2016年中考复习课件第五章第3节与圆有关的计算.ppt

第一部分　教材梳理;知识要点梳理;　　2. 扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形. 　　3. 圆锥 　　(1)连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高. 　　(2)圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.;主要公式;　　6. 圆锥的体积= ×底面积×高 (注意：①圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等;②圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等). 　　7. 圆柱的母线(高)=展开后所得矩形的宽， 圆柱的底面周长=矩形的长. 　　8. 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高. 　　9. 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积. 　　10. 圆柱的体积=底面积×高.;方法规律 ;;　　解：连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形， 　　等边三角形的边长是 ，高为3， 　　因而等边三角形的面积是 . 　　∴正六边形的面积为 . 　　答案：C ;考题再现 　　1. (2011肇庆)已知正六边形的边心距为 ，则它的周长是 (　　) 　　A. 6 B. 12 　　C. D. ;考题预测 　　2. 如图5-3-1，正六边形ABCDEF内 接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的 边心距OM和 的长分别为 　(　　) ;　　3. 若正六边形的边心距为 ，则这个正六边形的半径为 　(　　) 　　A. 1 B. 2 C. 4 D. 　　4. 如图5-3-2，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD= .;考点2　弧长与扇形的面积计算;　　解：如图5-3-4，根据图示知，∠1+∠2=180°-90°-45°=45°. 　　∵∠ABC+∠ADC=180°. 　　∴图中阴影部分的圆心角的和是180°-∠1-∠2=135°. 　　∴阴影部分的面积： 　　答案：;　　解题指导：解此类题的关键是掌握扇形的面积公式. 　　解此类题要注意以下要点： 　　求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求.;考题再现 　　1. (2012广东)如图5-3-5，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连 接CE，则阴影部分的面积是 (结果保留π). 　　2. (2014佛山)如图5-3-6，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O.以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D,E，则阴影部分的面积是 .; 3. (2013茂名)如图5-3-7是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，则 的长度为 (结果保留π).;考题预测 　　4. 如图5-3-8，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是 　(　　) 　　A. 12π B. 24π C. 6π D. 36π 　　5. 如图5-3-9，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则 的长为 　(　　) 　　A. 2π B. π C. D. ;　　6. 如图5-3-10，AB为⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC= 30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求： 　　(1)BC,AD的长； 　　(2)图中两阴影部分面积的和.;解：(1)∵AB是直径， ∴∠ACB=∠ADB=90°. 在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AC=2， ∴AB=4. ∴ ∵∠ACB的平分线交⊙O于点D， ∴∠DCA=∠BCD. ∴ ∴AD=BD. ∴在Rt△ABD中，AD=BD= ;(2)如答图5-3-1，连接OC，OD. ∵∠ABC=30°， ∴∠AOC=2∠B=60°. ∵OA=OB， ∴ 由(1)得∠AOD=90°，∴∠COD=150°. ∴;考点3　圆锥与圆柱的侧面积和全面积计算;　　思路点拨：设出圆锥的半径与母线长，利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长，得到圆锥的半径与母线长，进而表示出母线与高的夹角的正弦值，也就求出了夹角的度数. 　　解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r， 　　则πl=2πr. 　　∴l=2r. 　　∴母线与高的夹角的正弦值= . 　　∴母线AB与高AO的夹角为30°.;　　解题指导：解此类题的关键是熟练掌握圆锥的有关计算公式. 　　解此类题要注意以下要点： 　　(1)圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长； 　　(