广东地区2016年中考复习课件第三章函数第3节二次函数.ppt

第一部分　教材梳理;知识要点梳理;　　3. 二次函数图象的画法：五点法 　　(1)先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴. 　　(2)求抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴的交点 　　①当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D. 将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图象; 　　②当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D. 由C,M,D三点可粗略地画???二次函数的草图.如果需要画出比较精确的图象，可再描出一对对称点A,B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图象.;方法规律 ;　　2. 二次函数图象的平移 　　平移规律：在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”，概括成八个字，即：“左加右减，上加下减”. 　　3. 二次函数的图象与各项系数之间的关系 　　抛物线y=ax2+bx+c中a,b,c的作用： 　　(1)a决定开口方向及开口大小，这与y=ax2中的a完全一样. a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下；a的绝对值越大，开口越小.;　　(2)b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y= ax2+bx+c的对称轴是直线x=- ，故：①b=0时，对称轴为 y轴；② >0(即a,b同号)时，对称轴在y轴左侧；③ <0 (即a,b异号)时，对称轴在y轴右侧.( 口诀:“左同右异”) 　　(3)c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置. 　　当x=0时，y=c，∴抛物线y=ax2+bx+c与y轴有且只有一个交点(0，c)： 　　①c=0，抛物线经过原点; 　　②c>0,抛物线与y轴交于正半轴； 　　③c<0,抛物线与y轴交于负半轴. 　　以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线 的对称轴在y轴右侧，则 <0.;;　　思路点拨：根据抛物线开口向上可得a＞0，结合对称轴在y轴右侧得出b＜0，根据抛物线与y轴的交点在负半轴可得c＜0，再根据有理数乘法法则判断①；再由不等式的性质判断②；根据对称轴在直线x=1的左侧判断③；根据图象与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧判断④；由x=1时，y＜0判断⑤；根据二次函数的增减性判断⑥. 　　答案：B;　　解题指导：解此类题的关键是掌握二次函数的图象与性质. 　　解此类题要注意以下要点： 　　(1)二次函数的图象与系数的关系； 　　(2) 会利用对称轴的范围求2a与b的关系，并能把握二次函数与方程之间??转换； 　　(3) 二次函数的性质.;考题再现 　　1. (2015梅州)对于二次函数y=-x2+2x有下列结论： ①它的对称轴是直线x=1；②设y1=-x21+2x1，y2=-x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是 (0，0)和(2，0)；④当0＜x＜2时，y＞0.其中正确结论的个数为 　(　　) 　　A. 1 B. 2 　　C. 3 D. 4;　　2. (2014广东)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图3-3-2，关于该二次函数，下列说法错误的是 　　(　　) 　　A. 函数有最小值 　　B. 对称轴是直线x= 　　C. 当x＜　　，y随x的增大而减小 　　D. 当-1＜x＜2时，y＞0;　　3. (2013深圳)已知二次函数y=a(x-1)2-c的图象如图3-3-3所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是 　　(　　);考题预测 　　4. 已知二次函数y=x2+(m-1)x+1，当x>1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是 (　　) 　　A. m=-1 B. m=3 　　C. m≤-1　　 D. m≥-1;　　5. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3-3-4所示，对称轴是直线x=-1，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0； ③a-b+c＞0；④4a-2b+c＜0,其中正确的是 　　(　　) 　　A. ①② B. 只有① 　　C. ③④ D. ①④;　　6. 如图3-3-5，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c的图象相交于P,Q两点，则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能是 　　(　　);考点2　求二次函数的解析式及图象的平移;　　思路点拨：(1)根据已知条件，利用交点式得出y=a(x-1)(x-3)，再求出a的值，然后利用配方法即可求出顶点坐标； 　　(2)根据左加右减原则可得出平移后的抛物线的解析式. 　　解：(1)∵抛物线与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)， 　　可