八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定2两角及其夹边分别相等的两个三角形授课课件新版沪科版2.ppt

第14章 全等三角形;;;;;; 例1 ：如图，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证：DB=CB. 证明：∵∠ABD与∠3互为邻补角， ∠ABC与∠4互为邻补角，〔〕 又∵ ∠3=∠4，〔〕 ∴∠ABD=∠ABC.〔等角的补角相等〕 在△ADB与△ACB中， ∵ ∴△ADB≌△ACB. (ASA) ∴DB=CB.(全等三角形的对应边相等); 例2 如图，AB∥DF，AC∥DE，BC=FE，且点 B，E，C，F在一条直线上.求证：△ABC≌△DFE. ;证明：∵AB∥DF且点B，E，C，F在一 条直线上， ∴∠B=∠F. ∵AC∥DE，∴∠ACB=∠DEF. 在△ABC和△DFE中， ∴△ABC≌△DFE〔ASA〕.;归 纳;;;;;;;证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD， 即∠BAC＝∠EAD. 在△BAC和△EAD中， ∴△BAC≌△EAD(ASA)． ∴BC＝ED.;总 结;;证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，〔〕 ∴∠ABC=∠EDC=90°.〔垂直的定义〕 在△ABC和△EDC中， ∵ ∴△ABC≌△EDC.(ASA) ∴AB=DE.(全等三角形的对应边相等〕;;;;;证明三角形全等的“三类条件〞： (1)直接条件：中直接给出要证的全等三角形的 对应边或对应角相等． (2)隐含条件：中没有给出，但通过读图得到的 条件，如公共边、公共角、对顶角． (3)间接条件：中所给条件不是要证的全等三角 形的对应边和对应角，需要进一步推理．