第七章第二部分抽样调查.ppt

第七章第二部分抽样调查;抽样调查的概念特点与作用;;抽样调查的作用;预测美国的总统选举;统计推断的过程;抽样调查的基本原理;一、总体和样本;; 1、样本单位数n相对于总体的单位数N要小得多。2、统计把n／N称为抽样比例。3、样本单位数达到或超过30(n≥30)称为大样本，而在30个以下(n<30)称为小样本。社会经济现象的抽样调查多取大样本，而自然实验观察则多取小样本。4、以很小的样本来推断很大的总体，这是抽样推断法的重要特点。;二、总体指标和样本指标;;三、重复抽样和不重复抽样;; 四、抽样误差;?例如，投掷一枚硬币，出现正面和反面的频率， 随着投掷次数 n 的增大，出现正面和反面的频率 稳定在1/2左右;;（一）抽样实际误差;估计误差;  反映抽样误差一般水平的指标。通常是指抽样平均数的标准差或抽样成数的标准差; 上式表明了抽样平均误差的含义，在实际中并不能作为计算公式。因为： 1.在现实的抽样中，我们只能取得一个样本，不可能也没必要获得全部所有可能样本，所以抽样平均误差也不可能通过所有样本来直接计算。 2.总体平均数或总体成数是未知的。; （1）在重复抽样的条件下，其抽样平均数的平均误差计算公式为：;; （2）在不重复抽样的条件下，抽样平均数的平 均误差计算公式为： ;在实际计算时，不重复抽样的抽样平均数的平均误差可用下式计算：;[例〕某公司生产一批灯泡，共1000只，从中随机抽取100只，测其寿命平均为1000小时，样本标准差为60小时，计算其抽样误差。按重复抽样计算：;按不重复抽样计算：;影响抽样平均误差大小的因素;（三）抽样极限误差（允许误差） ;五、置信度与置信区间;四者之间的关系： 抽样极限误差即抽样误差范围 可以用t倍的抽样平均误差来表示。在抽样平均误差 为一定的条件下，当概率度t的值越大，则抽样误差范围 越大，估计总体平均数包含在相应的区间范围内的概率越大，从而抽样估计的可信程度也就越高。反之反是。 ; 如果把概率保证程度即概率用p表示，概率度t的 大小决定p的大小，即p是t的函数：;落在总体均值某一区间内的样本;t;〔例〕某农场种植小麦5000亩，收获前夕随机抽取25亩进行实割实测，测得平均亩产500千克，标准差为50千克，试求全部5000亩小麦的平均亩产在480千克至520千克之间的概率。;;;;; 对总体平均数的区间估计有两种情形： （一）根据已经给定的极限抽样误差范围，求概率保证程度F(t)，进而进行点估计和区间估计。 ;[例】 某糖厂有一台自动包糖机，包装重量为50kg。现对包装的白糖重量进行检验，每生产10袋抽取1袋。某日糖厂共包装300袋，抽取的30袋资料如下，若根据质量要求，每袋糖的极限误差不大于120g，试估计该机器的包装重量的区间估计。;重量（kg）x;（1）计算样本平均数和标准差，并推算抽样平均误差：;（2）根据给定的极限误差△＝，计算总体平均数的上限和下限：;（3）求出概率度t;（4）查表求出概率保证程度F(t);（ 5）点估计：该包装机平均包装重量为50.1kg 区间估计：在95．45％的可靠程度下，估计该包装机包装的平均重量在之间。;（二）根据给定概率保证程度F(t)，求出极限抽样误差，进而进行点估计和区间估计。;[例] 从全校近万名学生中，随机抽取100名学生的平均身高为160cm，根据计算，学生身高的标准差为3cm。现要求可信度要达到95．45％，试对全体学生的平均身高进行估计。;;(2)根据给定的可信度F(t)：95．45％，查概率表t=2;（3）求出抽样极限误差;; (5)点估计：该校学生平均身高为160cm。 区间估计：在95．45％的保证程度下，该校学生的平均身高为之间。;六、估计量的优良性准则;估计量的优良性准则（无偏性）;估计量的优良性准则（有效性）;估计量的优良性准则（一致性）;第四节 抽样组织设计;样本及其代表性;(一)简单随机抽样;;随机数表;;根据均值区间估计公式可得样本容量n为;样本容量的确定（实例）;〔例〕 对某型号电子元件10000只进行耐用性能调查。根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准为600小时。试在重复抽样条件下： ①概率保证程度为68．27％，元件平均耐用时数的误差范围不超过150小时，要抽取多少元件做检查？;;(2)根据以往抽样检查知道，元件合格率为95％，合格率的标准差为％，要求在％的概率保证下，允许误差不超过4％，试确定重复抽样所需抽取的元