上海戬浜学校2019年高三数学文上学期期末试卷含解析.docx

上海戬浜学校2019年高三数学文上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数，用茎叶图表示（如图），分别表示甲、乙选手分数的标准差，则与的关系是（填“”、“”或“＝”） A．???? B．??? C．???? D．不确定 ? 参考答案： C 略 2. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（??? ）.? A． 7??????????? B． 6???????????? C． 5???????????? D． 3 参考答案： A 3. 正方体的棱上到异面直线，的距离相等的点的个数为（?? ） 2．??????? 3．???????? 4．????? 5．? 参考答案： C 略 4. 已知等差数列，公差，，则(??? ) A.3 B.1 C. －1 D.2 参考答案： C 由得，则，由得，故选C． 5. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若,，则(???? ) A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 参考答案： A 【分析】 先由，求出，再由，即可求出结果. 【详解】因为等差数列{}的前n项和为，且， 所以，解得； 又，所以. 故选A 【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算，熟记等差数列的求和公式与通项公式，以及等差数列的性质即可，属于基础题型. 6. 已知向量，的夹角为，且，||=2，在△ABC中，，D为BC边的中点，则=（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 参考答案： A 考点： 向量的模． 专题： 计算题． 分析： 利用D为BC边的中点，，再利用向量的模的定义求出向量的模． 解答： 解：=， 故选 A． 点评： 本题考查两个向量的加减法的法则，两个向量的数量积的定义，向量的模的定义，求向量的模的方法． 7. 已知函数①，②，则下列结论正确的是(???? ) ?? A.两个函数的图象均关于点成中心对称. ?? B.①的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位即得②. ?? C.两个函数在区间上都是单调递增函数. ?? D.两个函数的最小正周期相同. 参考答案： C 略 8. 定义在R上的奇函数，当时，， 则关于的函数的所有零点之和为（??? ） ? 参考答案： 【答案解析】D?? 解析：当时， 又是奇函数，有图像可知，有5个零点，其中有两个零点关于对称，还有两个零点关于对称，所以这四个零点的和为零，第五个零点是直线与函数，交点的横坐标，即方程 的解，，故选D. 【思路点拨】利用时的解析式及函数的奇偶性，画出函数的图像，此图像与直线交点横坐标的和为所求. 9. 设z1=1+i，复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，则=（　　） A．i B．﹣i C．﹣1 D．1 参考答案： A 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【分析】由已知求得复数z2，代入，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】解：∵z1=1+i，且复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称， ∴z2=1﹣i， 则=． 故选：A． 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题． 10. 若集合M={x∈R|x2﹣4x＜0}，集合N={0，4}，则M∪N=（　　） A．[0，4] B．[0，4） C．（0，4] D．（0，4） 参考答案： A 【考点】并集及其运算． 【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可． 【解答】解：集合M={x∈R|x2﹣4x＜0}=（0，4），集合N={0，4}，则M∪N=[0，4]， 故选：A． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若关于x的不等式2x2﹣8x﹣4﹣a＞0在1＜x＜4内有解，则a的取值范围　　． 参考答案： a＜﹣4 略 12. 奇函数在上的解析式是，则的函数解析式是?????????????? ???????????????????????????????????????????????????? 参考答案： 【知识点】函数奇偶性的性质．B4? 【答案解析】? 解析：∵函数为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）； 设x＜0，则﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x（1+x），∴f（x）=﹣f（﹣x）=x（1+x）； 又f（0）=0,又f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1﹣x）， ∴函数的解析式为： 【思路点拨】结合（0，+∞）上的解析式，利用f（﹣x）=﹣f（x）求x＜0时的不等式； 奇函数如果在x=0有定义，则f（0）=0 13. 若2a=5b=10，则=??????????? ． 参考答案： 1 【考点