华师大版八年级下册课件：19.1.2矩形的判定.pptVIP

19．1　矩形;矩形的判定方法：有一个角是_______的平 行四边形叫做矩形；有三个角是_______的 四边形是矩形；对角线_______的平行四边 形是矩形．;矩形的判定方法;2．(3分)如图，四边形ABCD的对角线互相平分， 要使它变为矩形，需要添加的条件是( ) A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD;3．(3分)四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 在下列条件中不能判定它是矩形的是( ) A．AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝90° B．AO＝CO，BO＝DO，AC＝BD C．∠BAD＝∠ABC＝90°，∠BCD＋∠ADC＝180° D．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC＝90°;4．(3分)如图，顺次连结四边形ABCD各边的中点， 得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形 EFGH为矩形的是( ) A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AD∥BC;5．(3分)在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°， 若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形， 你所添加的条件是_________________________． (写出一种情况即可) 6．(3分)如图，直角AOB内的任意一点P到这个角 的两边的距离之和为6，则图中的四边形的周长为 _______．;矩形 ;8．(3分)已知?ABCD的对角线相交于O点，分别 添加下列条件：①∠ABC＝90°；②AC⊥BD； ③AC＝BD；④OA＝OD，使?ABCD是矩形的 条件的序号是_________．;9．(8分)如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且EA＝ED. (1)求证：四边形ABCD是矩形． (2)若BC＝6 cm，AE＝5 cm，求S?ABCD.;10．(8分)如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，请问四边形EFGH是矩形吗？请说明理由．;一、选择题(每小题5分，共5分);二、填空题(每小题5分，共10分);三、解答题(共45分);15．(10分)如图，已知点E是?ABCD中BC边的中点，连结AE并延长AE交DC的延长线于点F. (1)求证：△ABE≌△FCE； (2)连结AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC， 求证：四边形ABFC为矩形．;16．(10分)如图，AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且 ∠BAD＝∠CAE. 求证：四边形BCDE是矩形．;【综合运用】 17．(15分)如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点， 过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，∠ACB 的外角平分线于点F. (1)求证：EO＝FO； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请说明理由．;解：(1)∵MN∥BC，∴∠OEC＝∠BCE，∵CE平∠ACB， ∴∠OCE＝∠BCE，∴∠OEC＝∠OCE， ∴OE＝OC，同理OF＝OC，∴OE＝OF　 (2)当点O运动到AC的中点(或OA＝OC)时，四边形AECF是 矩形．