北师大版数学七年级下4.4用尺规作三角形课件(共20张PPT).pptVIP

第34课时 用尺规作三角形 第四章 三角形 目录 contents 课前小测 课堂精讲 课后作业 课前小测 目录 contents 知识小测 1.（2013秋•鄞州区期末）尺规作图作一个等于已知角的示意图如图，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS A 2.利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是（ ） A．已知三条边 B．已知三个角 C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角 3.用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（ ） A．三角形的两条边和它们的夹角 B．三角形的三条边 C．三角形的两个角和它们的夹边 D．三角形的三个角 B A 课堂精讲 目录 contents 例1.已知线段b和∠α，用尺规作一个三角形，使它的两边长分别为b和2b，且这两条边的夹角等于∠α．（先填空，再根据步骤依次作出图形，保留作图痕迹） 作法：作射线OM； 在射线OM上截取OA= ． 作∠ =∠α 在射线ON上截取OB= ． 连接 ． 所以△AOB为所求． b AOB 2b AB 类比精练.1.作图题 小明不小心在一个三角形上撒一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同．（保留作图痕迹，不写作法） 解：按尺规作图的要求， 正确作出△ABC的图形： 2. 用尺规作一个直角三角形，使其一条直角边和斜边分别等于如图所示的线段a、 解：如图，作∠C=90°，在一边上截取CA=a，以A为顶点c为半径作圆，交另一直角边于点B．RT△ABC就是所求的直角三角形． 课后作业 目录 contents 3.（2014秋•正定县期中）用尺规作图，下列条件能作出唯一三角形的有（ ） ①已知两锐角；②已知两边及夹角； ③已知三边；④已知两角及一边． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ） A．作一个角等于已知角 B．作已知直线的垂线 C．作一条线段等于已知线段 D．作角的平分线 B C 5.已知一个三角形的两边分别为a，b，这两边的夹角为α，请用尺规作图法作出这个三角形． （要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法，最后要作答） 解：已知：线段a，线段b，角α， 求作：△ABC，使∠C=α， AC=b，BC=a， 作答：△ABC为所作三角形． 6.作图：画一个三角形与△ABC全等， 要求用尺规作图，保留作图痕迹． 解：如图所示： 7.（2016•阳泉模拟）如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a． 作法：（1）作一条线段AB= ； （2）分别以 、 为圆心， 以 为半径画弧，两弧交于C点； （3）连接 、 ，则△ABC 就是所求作的三角形． a A B 2a AC BC 8.利用尺规、用三种不同的方法作一个三角形与已知直角三角形ABC全等，并简要说明理由．（同种理由视为是同一种方法） 解：如图，△DEF为所作． 9.如图，已知a和∠α，用尺规作一个三角形ABC，使AB=AC=2a，∠BAC=180°﹣∠α． 解：如图所示， 作法：首先作射线，在射线上 截取AB=2a， 再作∠BAC=180°﹣α， 再截取AC=AB=2a， 连接BC即可． 10.已知∠α及线段b，作一个三角形，使得它的两内角分别为α和 ，且两角的夹 边为b．（要求：用尺规作图， 并写出已知、求作和结论，保留 作图痕迹，不写作法） 解：已知：∠α，线段b； 求作：△ABC，使得∠B=α，∠C= α，BC=b． 结论：如图，△ABC为所求． 11．（2016•漳州）下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（ ） B 谢 谢 观 看 ！