北师大版八年级数学下1.4《角平分线》课件.pptVIP

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2021-11-29 发布于河北
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北师大版八年级数学下1.4《角平分线》课件.ppt

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第一章三角形的证明 4 角平分线（2）;角的平分线性质的逆定理：在一个角的内部, 且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.;A; 例3 如图, 在△ABC中,已知AC=BC, ∠C=90°,AD是△ABC的角平线, DE⊥AB, 垂足为E.;解（1）∵ AD是△ABC的角平线, DE⊥AB,DC⊥AC, ∴DE=CD=4cm ∵AC=BC ∴ ∠B=∠BAC ∵ ∠C=90° ∴ ∠B= 45° ∴ ∠BDE= 90°- 45°= 45°∴BE=DE 在等腰直角三角形BDE中;（2）证明： ∵ AD是△ABC的角平线, DE⊥AB,DC⊥AC, ∴DE=CD ∵AD=AD ∴ Rt△ACD≌Rt△AED(HL) ∴ AC=AE. ∵ 由（1）得BE=DE=CD, ∴ AB=AE+BE=AC+CD; 1. 如图：直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？ ;2. 已知: 如图, △ABC的外角∠CBD和∠BCE的角平分线相交于点F. 求证: 点F在∠DAE的平分线上. ;证明： ∵ BF是∠CBD的角平分线 ∴ F到BC,AD的距离相等 ∵ CF是∠BCE的角平分线 ∴ F到BC,AE的距离相等 ∴ F到AD,AE的距离相等从而点F在∠DAE的平分线上.;比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理