统计功效和效应值(学生用)归纳.pdfVIP

统计功效与效应大小 华中师范大学心理学院 刘华山 一、统计功效 （检验功效，效力， Power） 统计功效指某检验能够正确地 拒绝 一个错误 的虚无假设的能力。用 1- β表示。 或说：当总体实际上存在差异， 应该拒绝虚无假设时， 正确地拒绝虚无假设 的概率，或不犯 β错误的概率 。它表示某个检验探查出实际存在的差异，正确 拒绝虚无假设的能力。 在实验设计中， 统计功效反映了假设检验能够正确侦查到 真实的处理效应的能力。 统计功效的大小取决于四个条件： 1.两总体差异。当两总体实有差异越大，或处理效应越大，则假设检验的统 计功效越大； 2.显著性标准 α。 显著性标准 α越大，则 β错误越小，从而统计功效 1- β越 大；反之， α变小， 1- β变小 3.检验的方向：当两总体差异一定，对于同样的显著性标准 α，单侧检验比 双侧检验的统计功效要大。 4.样本容量。样本容量越大，样本平均数分布的标准误越小，分布曲线越瘦 削，统计功效越大。 二、效应量 ( 效应大小 ，Effect Size,ES ) 效应量，反映处理效应大小的度量。 其实，两样本平均数的差异就是一个效 应量。效应量表示两个总体分布的重叠程度。 ES越大，表示两总体重叠的程度 越小，效应越明显。由计算出的 ES 大小，可由专门的表格中查出两样本分布的 1 重叠的百分比。 故效应量经常用两总体重叠的程度为指标， 重叠的部分百分比越 大，效应量越小。或以两个样本不重叠的程度为指标， 不重叠的部分百分比越大， 效应量越大。 三、效应量检验的功能 1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义 效应量检验，也就是要检验自变量作用的大小。 它不同于差异显著性的检验。 统计显著性 与实际显著性 的区别：差异的统计显著性、 相关的统计显著性只 是告诉你在特定的条件下， 这差异、 这相关系数是存在的、 并不是完全由抽样误 差造成的， 但并不意味着这差异有实际意义。 大样本比较容易获得统计显著性的 结果，但这并不意味着差异是有意义的。 2.有些效应量，主要是有相关意义的效应量，如相关系数，点二列相关系数 的平方 ， ，可以反映自变量解释因变量变异的百分比。 3. 在同一个实验中 ,如果有几个自变量 ,可以根据效应量大小把自变量的重 要性排序。 4.在元分析中， 将各个不同的相关研究进行概括分析的基础便是各个不同研 究的效应量（的合成） 。 5. 效果量的计算还为改进研究设计、 提高检验能力提供了根据。 APA 出版手册第五版要求报告差异检验结果时一般要报告 ES 值。 美国心理学会 1994 年发出通知 ,要求公开发表的研究报告包含效应量的测 定结果。当具有统计上的显著性后 ,一定要计算效应量 , 看你进行的研究是否有价 值。 四、效应量和统计功效 前述检验功效与两总体差异 （或说处理效应大小）、样本容量、显著性水平、 检验的方向性四个因素有关。 可见， 统计功效和效应量有关。 统计功效受效应量 的制约。在检验方向、样本容量、显著性水平固定的条件下，效应量与检验功效 有对应关系。见下表。 【独立样本】 表 在 0.05 水平下假设检验的功效 样本