四川省南充市吉安中学2019年高二数学文期末试题含解析.docx

四川省南充市吉安中学2019年高二数学文期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若a，b分别是方程的解，函数 ，则关于x的方程f(x)= x的解的个数是 A．1??????????? B．2??????????? C．3???????? D．4 参考答案： C 2. 函数的最小值为 A．2?????????? B．???????????? C．4??????????????? D．6 参考答案： A 3. 已知命题，下列说法正确的是 ?? A．．???? B．． ?? C．．??? D．． 参考答案： D 略 4. 若直线与直线互相垂直，则a的值为 （A）?????? （B）???????????? （C）??????? （D）1 参考答案： C 5. 函数的单调递减区间是?????????????????? A．?? B．?? C．?? D． 参考答案： A 试题分析：由函数导数可得得，所以减区间为 考点：函数导数与单调性 6. 已知二面角的大小为，动点P、Q分别在面内，Q到的距离为，P到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为????????????????????? （?? ） A． ?????? B．2?????? C．?????? D．4 参考答案： C 7. 若已知A（1，1，1），B（﹣3，﹣3，﹣3），则线段AB的长为（　　） A．4 B．2 C．4 D．3 参考答案： A 【考点】空间两点间的距离公式． 【分析】利用两点之间的距离求得AB的长． 【解答】解：|AB|==4 故选A 8. 已知分别是三个内角的对边，且，则一定是（?? ）??????????????????? A．等腰三角形????????? ? B．直角三角形???????????? C．等边三角形????????? ? D．等腰三角形或直角三角形 参考答案： D 略 9. 设过抛物线的焦点F的弦为PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．以上答案均有可能 参考答案： B 【考点】抛物线的简单性质． 【分析】设抛物线为标准抛物线：y2=2px （p＞0 ），过焦点的弦为PQ，PQ的中点是M且到准线的距离是d．设P到准线的距离d1=|PF|，Q到准线的距离d2=|QF|．结合中位线的定义与抛物线的定义可得： ==半径，进而得到答案． 【解答】解：不妨设抛物线为标准抛物线：y2=2px （p＞0 ），即抛物线位于Y轴的右侧，以X轴为对称轴． 设过焦点的弦为PQ，PQ的中点是M，M到准线的距离是d． 而P到准线的距离d1=|PF|，Q到准线的距离d2=|QF|． 又M到准线的距离d是梯形的中位线，故有d=， 由抛物线的定义可得： ==半径． 所以圆心M到准线的距离等于半径， 所以圆与准线是相切． 故选：B． 10. 如图，当取三个不同的值 的三种正态曲线 的图像,那么的大小关系是（ ） ? ???????????????????????????? 0 A.?????? B.?????? C.?????? 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. △ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知，a=2b，则b的值为??????? ． 参考答案： 考点：解三角形． 专题：计算题． 分析：由c，cosC的值及a=2b，利用余弦定理即可列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值． 解答： 解：由c=3，cosC=，a=2b， 根据余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC得： 5b2﹣2b2=9，即b2=3， 所以b=． 故答案为： 点评：此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题． 12. 曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为______________； 参考答案： (1,0)或（-1，-4） 13. 在△ABC中，若，则A=??? ▲?? ． 参考答案： 由余弦定理 ， 即答案为． ? 14. 下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为. 在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量???????? ；图乙输出的????????? ．（用数字作答） 图甲 ??????????? 图乙 参考答案： ，。 15. 数学家科拉茨在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，若它是偶数，则将它减半（即），若它是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样