云南省昆明市七甸中学2019-2020学年高一数学理模拟试题含解析.docxVIP

云南省昆明市七甸中学2019-2020学年高一数学理模拟试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如果角的终边经过点(，)，则=(??? )． (A) ?????? (B) ?????? (C) ????? (D) 参考答案： B 2. 函数y＝2x－x2的图象大致是 (　) 参考答案： A 略 3. 已知,则的值为(?? ). ??? A.????????????????????????? B． ?? C．-1???????????????????????? D．1 参考答案： D 4. 函数的值域是（???? ） A．???? B．? C．????? D． 参考答案： C 略 5. 函数的图像必经过点（?? ） A. (0,1)??? B. (2,1)???? C. (3,1)??????? D.(3,2) 参考答案： D 略 6. 若f(x)= | x2－2x－3|, 则方程f 3 (x)－4 f 2(x)－ f (x)+4=0的根的个数为 （　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 参考答案： C 略 7. 已知函数，在区间内存在使，则的取值范围是( ?? ) A．????? ??????????? B．? ? C． D． 参考答案： B 8. 等差数列中，，则数列的公差为????????????? （?? ） A．1???????? B．2??????? C．3????????? D．4 参考答案： B 9. 商丘一高某社团为了了解“早餐与健康的关系”，选取某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，…，60．选取的这6名学生的编号可能是（　　） A．1，2，3，4，5，6 B．6，16，26，36，46，56 C．1，2，4，8，16，32 D．3，9，13，27，36，54 参考答案： B 【考点】系统抽样方法． 【分析】根据系统抽样的定义进行求解即可． 【解答】解：根据系统抽样的定义，从60名学生中抽取6名学生，编号的间隔为=10， ∴编号组成的数列应是公差为10的等差数列， 故选：B． 【点评】本题主要考查系统抽样的应用，求出号码间隔是解决本题的关键． 10. 下列各组不等式中，同解的一组是（?? ） A. ?????? B． C．??? D． 参考答案： B 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 满足条件的的面积的最大值为?????????? . 参考答案： 12. 若，是方程的两个根，且，则??? ． 参考答案： 13. 若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______. 参考答案： 16 14. 对，记，设，，函数，若方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围是____________________. 参考答案： 略 15. 若不等式<6的解,则实数ａ的值为____________。 参考答案： 4 略 16. ?已知(x)=则=___________. 参考答案： 1 17. 结合下面的算法： 第一步，输入x． 第二步，若x＜0，则y=x+3；否则，y=x﹣1． 第三步，输出y． 当输入的x的值为3时，输出的结果为　??? 　． 参考答案： 2 【考点】ED：条件语句． 【分析】执行算法，x=3，y=x﹣1=2，即可得到结论． 【解答】解：执行算法，有 x=3，y=x﹣1=2 输出y的值为2 故答案为：2． 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 已知函数满足：对任意，都有成立，且时，。 （1）求的值，并证明：当时，； （2）猜测的单调性并加以证明。 （3）若函数在上递减，求实数的取值范围。 参考答案： 解：（1） 若 则与已知条件时，相矛盾，所以 设，则，那么. 又 从而． （２）函数在上是增函数．设，则 由（１）可知对任意 又 即 函数在上是增函数。 （３）由（２）知函数在上是增函数， 函数在上也是增函数，若函数在上递减， 则时，，即时，． 时， 19. （本小题满分10分) 用定义法证明函数在区间是减函数。 参考答案： 设且，则 ?? ? ??? ，，，????? 即 所以，函数在区间是减函数 20. 设关于的不等式的解集为M，且，求实数m的取值范围． 参考答案： 解：原不等式即 ??? ??? 又 ??? ??? 略 21. （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，，点E是SD上的点，且. （1）求证：对任意的，都有AC⊥BE； （2）若