2019学年北京市东城区高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】.doc

2019学年北京市东城区高一上学期期末数学试卷【含 答案及解析】 姓名 班级 分数 题号 -二二 三 四 总分 得分 、选择题 1. 已知集合 A={0，1，2}，B={2，3}，则集合 A U B=() A • {1 , 2, 3} B . {0 , 1, 2, 3} C . {2} D . {0, 1, 3} 2. 若角a的终边经过点P ( 1,- 2),贝V tan a的值为() A .唾 B .—色匡 C . - 2 D . -丄 6. 2003年至2015年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模 型中，最不适合近似描述这 13年间电影放映场次逐年变化规律的是（ ） B . f (x) =ae x +b C. f (x) =e ax+b D. f (x) =alnx+b 7. 若角a与角卩的终边关于y轴对称，贝U() A . a + 3 = n +k n (k €Z ) B . a + 3 = n +2kn (k € Z ) c. a十p二中k兀舗€2) d. a + p二罟+氐兀(kE?) c +「疥匸 f 、、 f 异+g iE (一 8, o) j 、 2 卄升* 8. 已知函数f (z) -l 呂(玄)=/-敗・4 ，右存在 In (x+1) ? uE [0? +8). 实数a,使得f (a) +g (x) =0,则x的取值范围为() A . [ - 1 , 5 ] B .(-a, - 1 ] U [5 , +s) C . [ - 1 , +a) D. (-a, 5 ] 、填空题 9. 函数y=log 2 (2x+1)定义域 10. sin80 ° cos20 ° - cos80 ° sin20 ° 的值为11. 已知函数 ■:: - - I I：' ■ ■::'，则f (X)的最大值为 • 12. 若 a=log 4 3，贝V 4 a - 4 - a = . 13. 已知函数f (x) =a x +b (a>0, a工1)的定义域和值域都是［-1, 0 ］，贝V a+b= . 三、 选择题 14. 设S, T是R的两个非空子集，如果存在一个从 S到T的函数y=f (x)满足： (1) T={f (x) |x € S}; (2) 对任意 x 1 , x 2 € S，当 x 1 v x 2 时，恒有 f (x 1 )v f (x 2 ). 那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下 4对集合： ① S={0, 1, 2} , T={2 , 3}； ② S=N T=N * ; ③ S={x| - 1 v x v 3}, T={x| -8 v x v 10}； ④ S={x|0 v x v 1} , T=R 其中，“保序同构”的集合对的序号是 (写出所有“保序同构”的集合对 的序号). 四、 解答题 15. 已知集合 A={0, 1} , B={x|x 2 - ax=0}，且 A U B=A ，求实数a 的值. IT 1 16. 设e为第二象限角，若 十旳(B+=) -.求 4 7 (I ) tan e 的值； (n )或口(卡- ) +sin (兀+2 9 )的值. 17. 已知函数-1 ■■-- . Y (I )证明：f (x)是奇函数； (n)用函数单调性的定义证明： f(x)在(o, +8)上是增函数.18. 某同学用“五点法”画函数 f (x) =Asin (3 x+ 0)(®> 0, | 0 | v——)在某 一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： P 宀亠 7T 3JT 71 5兀 19. ly:木体;font-size:10.5pt"> 3 x+ 0 0 _ n 2 n x ? n Asin n (3 x+ 0 ) 0 5 - 5 0 (1 )请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数 f (x)的解析式; (2 )将y=f (x)图象上所有点向左平行移动 0 ( 0 > 0)个单位长度，得到y=g (x )的 图象•若y=g (x)图象的一个对称中心为( —— ,0)，求0的最小值. 20. 某食品的保鲜时间y (单位：小时)与储存温度 x (单位：C )满足函数关系y=e kx+b (e=2.718…为自然对数的底数，k, b为常数)•若该食品在 0 °C的保鲜时间为 192小时，在22 C的保鲜时间是48小时，求该食品在 33 C的保鲜时间. 21. 若实数x, y, m满足|x - m|> |y - m|,则称x比y远离m (I )比较log 2 0.6 与2 0.6 哪一个远离 0; (II )已知函数f (x)的定义域 D二Wk壬罟+・kE2} ，任取 x € D, f (x) 等于sinx和cosx中远离0的那个值，写出