合肥市2016年高三第一次教学质量检测.docx

合肥市 2016 年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） 本试卷分第Ⅰ卷 (选择题 )和第Ⅱ卷 (非选择题 )两部分 ,满分 150 分,考试时间 120 分钟 ,祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题 :本大题共 12 小题 ,每小题 5 分,共 60 分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 在复平面内 ,复数 1 ( 其中 i 是虚数单位 ,满足 i 2 2 i 对应的点位于 A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 sin18 sin 78 cos162 cos78 等于 3 1 B. 2 2 3 1 C. D. 2 2 一次数学考试后 ,某老师从自己带的两个班级中各抽取 5 人,记录他们的考试成绩 , 得到如右图所示的茎叶图 ,已知甲班 5 名同学成绩的平均数为 81,乙班 5 名同学的中位数为 73,则 x y 的值为 A.2 B. 2 C.3 D. 3 1 “ x 1”是“ x 2 ”的 x A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件5.执行如下程序框图 ,则输出结果为 A.2 B.3 C.4 D.5 6.已知 l , m, n 为三条不同直线 , , , 为三个不同平面 ,则下列判断正确的是 A .若 m / / , n / / , 则 m/ /n B.若 m , n / / , ,则 m n C.若 l ,m / / , m / / ,则 m/ /l D. 若 m, 7 n, l m,l n ,则 l ABC 的三内角 A, B, C 所对的边分别是 5 a, b, c ,若 cos A , c a 8 2, b 3, 则 a 等于 7 A.2 B. 2 C .3 D. 2 x2 y2 x2 y2 若双曲线 C1 : 2 8 1 与双曲线 C2 : 2 a 2 1(a b 0, b 0) 的渐近线相同 , 且双曲线 C2 的焦距为 4 5 ,则 b 等于 A .2 B.4 C.6 D.8 某几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的体积为 47 15 23 B. C. 6 2 3  D.8 某企业的 4 名职工参加职业技能考核 ,每名职工均可从 4 个备选考核项目中任意抽取一个参加考核 , 则恰有一个项目未被抽中的概率为 9 27 B. 16 64 81 7 C. D. 256 16 n 在 ( x k 1 1)k 的展开式中含 x2 项系数与含 x10 项系数相等 ,则正整数 n 的取值为 A.12 B.13 C.14 D.15 函数 f ( x) x2 3x a, g(x) 2x x2 ,若 f [ g( x)] 0 对 x [0,1] 恒成立 ,则实数 a 的取值范 围是 A. [  e, ) B. [ ln 2, ) C. [ 2, ) D. ( 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 1 ,0] 2 本卷包括必考题和选考题两部分 ,第 13 题至第 21 题为必考题 ,每个考生都必须作答 ,第 22 题至第 24 题为选考题 ,考生根据要求作答 . 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置上 . 已知集合 A {0,1,3}, B { x | x2 3x 0} ,则 A B 已知实数  x, y 满足 2x y x y 6 0 0 ,则目标函数 z x y 的最大值是 x 2 已知等边 ABC 的边长为 2,若 BC 3BE, AD DC ,则 BD AE 存在实数 ,使得圆面则正数 k 的取值范围是 x2 y2 4 恰好覆盖函数 y  sin( x k ) 图象的最高点或最低点共三个 , n1三、解答题 :本大题共 6 小题 ,共 75 分,解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 . 17( 本小题满分 12 分) n 1 在数列 { an} 中, a1 1 , a n 1 an a ,n N * . (Ⅰ )求证 :数列 2 2n an 为等比数列 ; n (Ⅱ )求数列 { an} 的前 n 项和 . 18( 本小题满分 12 分) 某医院对治疗支气管肺炎的两种方案  A, B 进行比较研究 ,将志愿者分为两组 ,分别采用方案 A 和方案 B 进行治疗 ,统计结果如下 : 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 12 分) 20( 本