勾股定理典型例题详解及练习(附).doc

(完好版)勾股定理典型例题详解及练习(附答案) (完好版)勾股定理典型例题详解及练习(附答案) (完好版)勾股定理典型例题详解及练习(附答案) 典型例题 知识点一、直策应用勾股定理或勾股定理逆定理 例 1：如图，在单位正方形构成的网格图中标有 AB、CD、 EF、GH四条线段， 此中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ） A. CD、 EF、GH B. AB 、EF、GH C. AB、CD、GH D. AB、 CD、EF 勾股定理说究竟是一个等式，而含有未知数的等式就是方程。因此，在利用勾股定理求线段的长常常经过解方程来解决。勾股定理表达式中有三个量，假如条件中只有一个已知量，一定想法求出另一个量或求出此外两个量之间的关系，这一点是利用勾股定理求线段长时需要明确的思路。 方程的思想： 经过列方程（组）解决问题，如：运用勾股定理及其逆定理求线段的长度或解决实质问题时，常常利用勾股定理中的等量关系列出方程来解 决问题等。 例 3：一场稀有的狂风事后，学校那棵老杨树折断在地，此刻，张老师正和占 明、清华、绣亚、冠华在楼上凭栏远眺。 清华张口说道：“老师，那棵树看起来挺高的。” “是啊，有 10 米高呢，此刻被风拦腰刮断，惋惜呀！” “但站立的一段仿佛也不矮，有四五米高吧。”冠华兴致勃勃地说。 张老师心有所动，他说：“方才我跑过时用脚步量了一下，发现树尖距离 树根恰巧 3 米，你们能求出杨树站立的那一段的高度吗？” 占明想了想说：“树根、树尖、折断处三点挨次相连后构成一个直角三角 形。” “勾股定理必定是要用的，并且不动笔墨唯恐是不可以的。”绣亚增补说。几位男孩子走进教室，绘图、计算，不一会就得出了答案。同学们，你算出来了吗？ 思路剖析 ： 1）题意剖析 ： 此题考察勾股定理的应用 2）解题思路 ：此题重点是仔细审题抓住问题的实质进行剖析才能得出正确 的解答 常经过作协助线结构直角三角形将它们转变为直角三角形问题等。 解题后的思虑： 分类议论思想是解题常常用的一种思想方法，同学们假如掌握了这类方法，能够使思想的条理性、周密性、灵巧性获得培育，才能在解题中真实做到不重 不漏。 知识点三、勾股定理及其逆定理的正逆混用 例 6：（ 1）图甲是由四个同样的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积为 13，每个直角三角形两条直角边的和是 5，求中 间小正方形的面积。 （2）现有一张长为 6.5cm、宽为 2cm的纸片，如图乙，请你将它切割成 6 块，再拼合成一个正方形。 （要求：先在图乙中画出切割线，再画出拼成的正方形并注明相应数据）