第十一章 三角形 单元测试 人教版八年级数学上册.docxVIP

第十一章 三角形 单元试卷 班级 姓名 学号 一．选择题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A．1，2，3 B．1，eq \r(2)，3 C．3，4，8 D．4，5，6 2．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的第三边的长可能是：(　　) A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm 3．能将三角形面积平分的是三角形的（ ） A． 角平分线 B． 高 C． 中线 D．外角平分线 4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个内角是（　　） A．120° B．108° C．90° D．60 5．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（　 　）． A． 8条??? ?B．9条????? C． 10条?? ?D． 54条 6．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠DFB的度数为（　　） A．145° B．155° C．165° D．175° 7．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（ ）． A．k B．2k+1 C．2k+2 D．2k-2 8．如图，∠1=∠2=65°，∠3=35°，则下列结论错误的是（ ） A．AB//CD B．∠B=30° C．∠C+∠2=∠EFC D．CGFG 二．填空题 9．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________． 10．直角三角形两锐角的平分线的交角是 度。 11．△ABC的周长为12，三边长分别为a，b，c，且a=b+1，b=c+1，则三边长分别为 ． 12．如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为_____度． 13．△ABC的周长是36，，，则． 14．如图，∠A＝70°，∠B＝15°，∠D＝20°，则∠BCD的度数是　 　． 15．如图，在△ABC中，D是三角形内一点，∠DAB＝72°，∠DAC＝24°，∠BCD＝36°，∠DCA＝6°，则∠DBC＝　 　． 三．解答题 16．如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD，CE分别是AC，AB 上的高，H是BD和CE的交点，求∠BHC的度数． 17． 如图，已知：D , E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE,AD若S=24cm2,求△DEC的面积． 18．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE是△ABC的一条角平分线，若∠B＝42°，∠C＝70°，求∠AEC和∠DAE的度数． 19．如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数． 20．如图，在△ABC中，∠B＝31°，∠C＝55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度数． 21．如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB．AC到D．E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律： (1)若∠A＝50°，则∠P＝ °； (2)若∠A＝90°，则∠P＝ °； (3)若∠A＝100°，则∠P＝ °； (4)请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由。 22．如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平行∠ABC，CE平分∠ACD，且BE．CE交于点E。求证：∠E＝∠A． 23．如图1，已知线段AB．CD相交于点O，连接AD．CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题： （1）在图1中，试说明∠A．∠B．∠C．∠D之间的关系； （2）如图2，在（1）的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD．AB分别相交于点M．N． ①若∠D=40°，∠B=36°．则∠P= ； ②探究∠P与∠D．∠B之间有何数量关系，并说明理由．