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* 第六章 数据的分析 2 中位数与众数 Contents 目录 01 02 03 04 学习目标 新知探究 分层练习 课堂小结 情景引入 05 1.理解中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数、众数。 2.体会“众数”“中位数”“平均数”各自的特点,明确它们之间的联系与区别,并能选择众数、中位数或平均数来解决实际问题。 招聘启示 因工作需要,本公司欲招工作人员几名,月平均工资2700元,有意者面谈。 某某公司 2015年12月 2700 上班一个月后 单位:元 该超市工作人员月工资如下表: 经 理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 月工资 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 我是不是被经理给骗了呢? 例 某公司员工的月工资如下: 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 经理说:我公司员工收入很高,月平均工资是2700元。 职员C说:我的工资是1900元,在公司算是中等收入。 职员D说:我们好几个人的工资都是1800元。 你怎样看待该公司员工的收入? 职员C的工资1900元,恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高,有4人的工资比他低),我们称它为中位数。 9个员工中有3个人的工资为1800元,出现的次数最多,我们称它为众数。 月平均工资2700元,指所有员工工资的平均数是2700元,说明公司每月将支付2700×9=24300(元) 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 (1)他们的说法都对吗?你认为哪个数据最能表示该公司员工的“平均水平”? (2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多? 议一议 一般的,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数(median) 6000元,4000元,1700元,1300元,1200元,1100元,1100元,1100元,500元. 问题:什么时候取最中间位置的数据?什么时候取最中间两个数据的平均数?举例说明。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数(mode). 问题:一组数据中中位数有几个?众数可以有多个吗? 练一练 1.有一位同学平时的7次测试成绩分别是:83,75,88,69,92,83,90, 则这组数据的中位数是_____,众数是 . 2.某校篮球队21名同学的身高如下表: 身高/cm 180 185 187 190 201 人数/名 4 6 5 4 2 则该校篮球队21名同学身高的中位是 , 众数是 . 平均数、中位数和众数有哪些特征? 上面说的这些特征在实际生活中有哪些地方用到? 议一议 想一想 平均数、中位数及众数的区别与联系 名称 区别 联系 平均数 (1)平均数的大小由一组数据中所有数据决定,它的值容易受到个别极端数据的影响;(2)一组数据中平均数唯一;(3)平均数不一定是原数据中的数据 (1)平均数、中位数及众数都是描述一组数据的集中程度的统计量,其中以平均数最为重要,其应用最为广泛(2)在实际问题中,求得的平均数、中位数和众数都有单位,它们的单位都与原数据的单位相同 中位数 (1)某些数据的变动对中位数没有影响,当一组数据中存在个别极端数据时,可用中位数来描述其集中趋势;(2)一组数据中中位数唯一;(3)中位数不一定是原数据中的数据 众数 (1)众数着眼于对各数据出现次数的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量;(2)一组数据中众数不一定唯一;(3)众数一定是原数据中的数据 * * *
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