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圆锥曲线的几大大题特征公式： 焦半径、准线、弦长、切线方程、弦
中 点 公 式 、 极 线 方 程
/* 另外，针对“计算不好”的同学，本人提供“硬解定理”供大家无
脑使用。具体的请参考本目录下的【硬解定理的推导和使用】文章。
*/
圆锥 曲线 的切 线 方程 在 历年高考题中出现， 但是在高中教材及
资料都涉及较少。 本文主要探索圆锥曲线的切线方程及其应用。 从而
为解这一类题提供统一、清晰、简捷的解法。
【基础知识 1：切线方程、极线方程】
2 2
0 0 0
【1-0 】公式小结： x 换成 xx ，y 换成 yy ，x 换成(x+x )/2,y 换成
(y+y 0 )/2.
【1-1 】 椭圆的切线方程 ：
x 2 y 2 ( , ) xx0 yy0
①椭圆 2 2 1上一点 P x0 y0 处的切线方程是 2 2 1。
a b a b
2 2
x y ( , )
②过椭圆 1 外一点 P x 0 y 0 所引两条切线的切点弦方程是
2 2
a b
xx0 yy0
1 。
2 2
a b
2 2
③椭圆 x y 与直线 Ax Bx C 0 相切的条件是 2 2 2 2 2 0
1 A a B b C
2 2
a b
( 也就是下篇文档所讲的硬解定理公式△ =0 的充要条件 )
【1-2 】双曲线的切线方程：
①双曲线 x 2 y 2 上一点 ( , ) xx0 yy0 。
2 2 1 P x0 y0 处的切线方程是 2 2 1
a b a b
2 2
②过椭圆 x y 外一点 ( , )
2 2 1 P x 0 y 0 所引两条切线的切点弦方程是
a b
xx0 yy0
1 。
2 2
a b
2 2
③椭圆 x y 与直线 Ax Bx C 0 相切的条件是
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