一次函数与反比例函数总复习讲义定义.pdfVIP

1 教师辅导讲义 课 题 反比例函数的总复习 1. 复习一次函数的概念 2. 反比例函数的定义与应用． 教学目标 3 ．反比例函数的图像 4 ．怎样求反比例函数的解析式 5 、反比例函数与一次函数混合应用 重点：求反比例函数的解析式 利用图像会解反函数有关的题目 重点、难点 难点：和一次函数混合应用，求解析式和图形所围成的面积 教学内容 一、复习一次函数 一般地，函数 y kx b ( k 、 b 都为常数，且 k 0 ) 叫做一次函数。当 b 0 时，一次函数 y kx b 就成为 y kx (k为常数， k 0 ) 叫做正比例函数，常数 k 叫做比例系数。 强调： （1）作为一次函数的解析式 y kx b ，其中 k , x , b , y 中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自 变量，哪一个是自变量的函数？其中 k , b 符合什么条件？ （2 ）在什么条件下， y kx b( k 0) 为正比例函数？ （3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？ 做一做： 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数 k 和常数项 b 的值各为多少？ 2 200 C 2 r , y x 200 , t , y 2 3 x , s x 50 x 3 v 例 1：（2007 晋江） 若正比例函数 y kx （k ≠ 0 ）经过点 （ 1 ，2 ），则该正比例函数的关系式为 y ___________ 。 例 2：（2007 陕西）如图，一次函数图象经过点 A ，且与正比例 y y x 函数 y x 的图象交于点 B ，则该一次函数的表达式为（ ） A 2 B A ． y x 2 B． y x 2 C ． y x 2 D． y x 2 1 O x 2 【练习】 m 2 1.已知 y mx , 若 y 是 x 的正比例函数，求 m 的值。 2. 已知 y 是 x 的一次函数，当 x 1时， y 2 ；当 x 2 时， y 3 ⑴ 求 y 关于 x 的一次函数关系式。 ⑵ 求当 y 10 时， x 的值。 一次函数的图像 一般地，一次函数 y kx b k、 b为 常 数 ， k 0 有下列性质 ① k 0 ，y 随 x 的增大而 b 0 b 0