土和地基中的应力及分布.ppt

法国著名物理家和数学家，对数学物理、流体力学和固体力学都有贡献。 Valentin?Joseph Boussinesq??(1842-1929) 第二十三页，共36页 叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和。 Pa z Pb a b 两个集中力作用下σz的叠加 第二十四页，共36页 二、 垂直线状荷载作用下 第二十五页，共36页 三、 垂直带状荷载 第二十六页，共36页 土和地基中的应力及分布 第一页，共36页 §3.1 土中一点的应力状态和应力平衡方程 1、土体自重产生的自重应力(self-weight stress) 2、建筑物荷载引起的附加应力(stress in aground) 一、地基中应力的种类 第二页，共36页 二、 应力(stress)—应变(strain)关系的假定 土体中的应力分布，主要取决于应力—应变关系特性。真实的应力—应变关系非常复杂，为简化计算，假定土体为均质、各向同性的半无限线弹性体(semi-infinite elastic body），其应力应变关系如图。 第三页，共36页 地基中的几种应力状态 计算地基应力时，将地基当作半无限空间弹性体。 1. 三维应力状态 矩阵表达式 每一点的应力状态都可用9个应力分量（独立的有6个） 第四页，共36页 2 二维应变状态(平面应变问题) 例如：如路堤，沿线路方向应力变化很小，应变可视为0，大坝或挡土墙也属这类问题 。 ?y=0，由于对称性， 3 侧限应力状态 侧限应变为零，即 ，地基在自重作用下的应力状态即属此应力状态，任何对称面都是对称面 ，矩阵形式表达为： 由 的边界条件可知 ，并与 成正比。 第五页，共36页 三 土力学中应力符号的规定 表示一点应力状态的最佳工具——摩尔应力圆 土力学中应力符号的规定：法向应力以压为正，剪应力逆时针为正。 注意与材料力学规定的不同 (+) (+) (+) (+) (+) (+) (-) (-) 材料力学 土力学 第六页，共36页 四 应力连续方程 （1）三维应力连续方程 在x轴方向 在y轴方向 在z轴方向 上式适用于任何静止的，仅在z方向存在体积力的连续介质材料。 第七页，共36页 （2）二维应力连续方程 当应力在y轴方向的变化为零时，变为平面问题。 在x轴方向 在z轴方向 注意：土中应力产生，不仅来自外荷载和土自重，也与土中渗透有关 第八页，共36页 §3.2 饱和土的有效压力和孔隙水压力 一 、太沙基(K.Terzaghi)有效应力原理(principle of effective stress) 图A压力作用下孔隙水上，砂层不产生压缩，图B压力作用在土骨架上，应力通过土骨架传递下去，砂层产生压缩变形。 第九页，共36页 1 、几个概念 （1）有效应力(effectives stress)：凡使骨架产生变形的力，称为有效应力σ?。 （2）孔隙水压力(pore water pressure)：孔隙水所承担压力称为孔隙水压力或孔隙压力，也称为中性压力，用u表示。 第十页，共36页 2 、饱和土有效应力原理表达式 （1） ，此时u为超孔隙水压力(excess pore water pressure)：是由外力引起的附加孔隙水压力 (注意与孔隙水压力的区别)。 （2） （3） ，此现象称为消散。 在一般情况下，饱和土体所受总应力由孔隙水和土骨架承担，即总应力等于孔隙水压力和有效压力。当总压力σ不变，u的减小就意味着σ?的增加，反之亦然。如饱和粘土在地下水面以下，孔隙水压力乃为地下水面以下水柱压力。由外力引起的附加孔隙水压力，称为超静水压力。还有一种作用在骨架单位体积上的力，它也能使骨架变形，这是一种体力，一般称为有效力。如地下水面上的容重?，地下水面以下的浮容重?? =?sat - ?w。 第十一页，共36页 二 渗透力(seepage force) 1. 无渗流时的有效压力和孔隙水压力的计算和分布 总应力 孔隙水压力 有效应力 第十二页，共36页 2. 有渗流时的有效压力和孔隙水压力的计算和分布 渗透力向下: