广东地区2016年中考复习课件第四章第1节角、相交线与平行线.ppt

第一部分　教材梳理;知识要点梳理;　　3. 角的度量 　　(1)1周角＝ 2 平角＝ 4 直角＝ 360° ，1°＝ 60′，1′＝ 60″ . 　　(2)小于直角的角叫做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角；度数是90°的角叫做直角. 　　4. 对顶角：两条直线相交，只有一个交点.两条直线相交形成四个角，我们把其中相对的每一对角叫做对顶角，对顶角相等. 　　5. 余角与补角 　　(1)如果两个角的和等于 90° ，就说这两个角互为余角. 　　(2)如果两个角的和等于 180°，就说这两个角互为补角. 　　6. 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；直线a平行直线b，可记作a ∥ b.;　　7. 平行线的性质 　　(1)两直线平行，同位角相等. 　　(2)两直线平行，内错角相等. 　　(3)两直线平行，同旁内角互补. 　　(4)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 　　8. 平行线的判定 　　(1)同位角相等，两直线平行. 　　(2)内错角相等，两直线平行. 　　(3)同旁内角互补，两直线平行.;方法规律 ;;　　解题指导：解此类题的关键是掌握余角、补角等角的概念. 　　解此类题要注意以下要点： 　　(1)角的计算； 　　(2)互为余角的两个角的和等于90°.;考题再现 　　1. (2014佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是 　(　　) 　　A. 15° B. 30° C. 45° D. 75° 　　2. (2014佛山)如图4-1-1是一副三角板叠放的示意图，则∠α= . 　　3. (2012广州)已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD= .;考题预测 　　4. 如图4-1-2，下列表示角的方法，错误的是 　(　　) 　　A. ∠1与∠AOB表示同一个角 　　B. ∠AOC也可用∠O来表示 　　C. 图中共有三个角：∠AOB,∠AOC, ∠BOC 　　D. ∠β表示的是∠BOC;　　5. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是 (　　);　　6. 如图4-1-3，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是 　　(　　) 　　A. 75 ° B. 90° 　　C. 105° D. 125°;　　7. 如图4-1-4，AB和CD相交于点O，∠DOE=90°，若 ∠BOE= ∠AOC. 　　(1)指出与∠BOD相等的角，并说明理由； 　　(2)求∠BOD，∠AOD的度数.;解：(1)∠AOC=∠BOD，理由是对顶角相等. (2)∵∠BOD=∠AOC， 又∵∠BOE= ∠AOC， ∴∠BOE= ∠BOD. ∵∠DOE=90°， ∴∠DOE=∠BOE+∠BOD = ∠BOD+∠BOD =90°. 解得∠BOD=60°. ∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-60°=120°.;考点2　相交线与平行线的概念、性质;　　解题指导：解此类题的关键是掌握平行线的性质. 　　解此类题要注意以下要点： 　　两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.;考题再现 　　1. (2015广东)如图4-1-6，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是 　(　　) 　　A. 75° B. 55° C. 40° D. 35° 　　2. (2013茂名)如图4-1-7，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是 　(　　) 　　A. 15° B. 25° C. 35° D. 45°;　　3. (2015广州)如图4-1-8，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为 . 　　4. (2014茂名)如图4-1-9，直线a∥b，∠1=70°,则∠2= .;考题预测 　　5. 如图4-1-10，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为　 　(　　) 　　A. 26° B. 36° C. 46° D. 56°;　　6. 如图4-1-11，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于点O，AE∥OF，且∠A=30°. 　　(1)求∠DOF的度数； 　　(2)试说明OD平分∠AOG.;　　7. 如图4-1-12，AB∥CD，EF分别交AB,CD于点M,N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于点G，求∠MGC的度数.;考点3　平行线的判定;　　解题指导：解此类题的关键是掌握“三线