北师大版八年级下册数学第一章 三角形的证明第3节《线段的垂直平分线（2）》参考课件.ppt

线段的垂直平分线(2); 一 回顾与思考;定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个 端点的距离相等 ;逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.; 已知:线段AB,（如图）. 求作:线段AB的垂直平分线. 作法:; 想一想：请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.; 二 学习新知; 剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线.; 结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.;利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线.; 结论:三角形三条边的垂直平分线相交 于一点.; 如何证三条直线交于一点？; 如图,在△ABC中,设AB,BC的垂直平分线相交于点P,连接AP,BP,CP.; 定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等. 想一想：仿照我们上节课讲的线段垂直平分线的定理以及逆定理的几何语言的表示方法，你能把这个定理也用几何语言表示出来吗？ 试一试：你能独立完成这个写作过程吗？;老师提示:这是证明三条直线交于一点的根据.; 三 挑战自我; （1）已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗?;老师期望:你能亲自探索出结果并能用尺规作出图形.;例题;作法: （1）作线段BC=a(如图) （2）作线段BC的垂直平分线m， 交BC于点D （3）在m上作线段DA，使DA=h （4）连接AB,AC △ABC为所求的等腰三角形; 已知直线 l 和 l 上一点P，利用尺规作l的垂线，使它经过点P． ; 四 学以致用;1.已知线段a,求作以a为底,以a/2为高的等腰三角形.这个等腰三角形有什么特征? ;2.如图，已知△ABC，求作： （1）AC边上的高；（2）BC边上的高.;3.为筹办一个大型运动会,某市政府打算修建一个大型体育中心.在选址过程中,有人建议该体育中心所在位置应当与该城市的三个城镇中心(如图中P,Q,R表示)的距离相等. ;(1).根据上述建议,试在图(1)中画出体育中心G的位置;;4,如图，某市三个城镇中心A,B,C恰好分别位于 一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇A为出发点设计了三种连接方案：;A; 五 回顾与小结;定理 三角形三条边的垂直平分线相交???一点,并且这一点到三个顶点的距离相等. 如图,在△ABC中, ∵c,a,b分别是AB,BC,AC的垂直平分线(已知), ∴c,a,b相交于一点P,且PA=PB=PC(三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等).; 尺规作图的解题格式(六步骤): 已知: 作法： 求作: 证明： 分析: 讨论：;课外作业; 结束寄语