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对数运算性质
—换底公式;练习：
1.已知lg2=a , lg3=b , 请用a ,b 表示 lg12 .
2.计算lg ( 103－102)的结果( )。
A. 1 B. C. 90 D.2＋lg9
1.解:lg12 =lg(4×3)
=lg4＋lg3
=2lg2＋lg3
=2a ＋b
;
2.解: lg ( 103－102)
＝ lg [102( 10－1)]
＝ lg(102× 9)
＝lg102＋lg9
＝2＋lg9;（1） ;⑴ 若; ;
;
;三、讲解范例：
例1 求log89.log2732的值．
;
解：因为log23 = a，则 , 又?? log3 7 = b,
∴
;例3设 且 3x=4y=6z
1? 求证 ； 2? 比较 的大小;例3设 且3x=4y=6z
1? 求证 ； 2? 比较 的大小;
例3设 且
1? 求证 ； 2? 比较 的大小
证明1?：设 ∵ ∴
取对数得： ， ，
∴
2?
∴ ;分析：由于x作为真数，故可直接利用对数定义求解；另外，由于等式右端为两实数和的形式，b的存在使变形产生困难，故可考虑将 logac移到等式左端，或者将b变为对数形式
;四、小结
利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想法，它在求值或恒等变形中作了重要作用，在解题过程中应注意：
1．针对具体问题，选择好底数．
2．注意换底公式与对数运算法则结合使用．
3．换底公式的正用与反用．;作 业;
1.已知 log18 9 = a , 18b = 5 , 用 a, b 表示 log36 45
2.若 log8 3 = p , log3 5 = q , 求 lg 5
3.已知a = (a﹥0),求log a
4.计算：
（1）log 9+log927+( )log4
（2）7lg20﹒( )lg0.7
;谢谢
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