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第四章;【学习目标】;1.圆的标准方程
已知圆心是C(a，b)，半径是r，则圆的标准方程是;位置关系;【问题探究】;题型 1 求圆的标准方程;解：(1)(x＋4)2＋(y＋3)2＝5.
(2)因为r2＝(－2－6)2＋(6－0)2＝100，
所以圆的方程为(x＋2)2＋(y－6)2＝100.
(3)圆心为AB的中点(5,6)，;【变式与拓展】
1. 圆心在 y 轴上，半径为 1 ，且过点(1,2) 的圆的方程为;题型 2 点与圆的位置关系; 判断点与圆的位置关系，一般用点到圆心的距离
d 与圆的半径 r 作比较，也可用圆的标准方程来判定.;【变式与拓展】; 题型 3 待定系数法求圆的标准方程
【例 3】 求下列条件所决定的圆的方程：
(1)已知圆 C 过两点 A(5,1)，B(1,3)，圆心在 x 轴上；
(2)经过三点 A(1，－1)，B(1,4)，C(4，－2).
解：(1)设所求圆的圆心为 C(a,0)，则圆的方程为(x－a)2＋
y2＝r2.;确定圆的方程的主要方法是待定系数法，其方; 【变式与拓展】
3.求过两点 A(1,4)与 B(3,2)，且圆心在直线 y＝0 上的圆的
标准方程.;表示什么曲线？;[方法·规律·小结]
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