2020届南通市海安高级中学高三下学期阶段考试数学试题.docx

2020届南通市海安高级中学高三放学期阶段考试数学试题 2020届南通市海安高级中学高三放学期阶段考试数学试题 2020届南通市海安高级中学高三放学期阶段考试数学试题 2020 届江苏省南通市海安高级中学高三放学期阶段考试数学 试题 一、填空题 1．已知会合 A 1,0,3 ， B {1,2,3} ，则 A I B _________. 【答案】 {3} 【分析】 由交集的定义 A B {3} ，应填答案 {3} ． 2．已知复数 z 知足 1 i z 2 i ,则复数 z 的模为 _______. 【答案】 10 2 【分析】 由已知得 z 2 i ,将其整理成 z 1 3 i ,即可求出模 . 1 i 2 2 【详解】 解 :由题意知 , z 2 i 2 i 1 i 1 3i 1 3 i 1 i 1 i 1 i 2 2 2 2 3 2 10 所以 z 1 . 2 2 2 故答案为 : 10 . 2 【点睛】 此题考察了复数的运算 ,考察了复数的模 .此题的易错点在于化简时 ,错把 i2 当作了 1 来 计算 . 3．某人 5 次上班途中所用的时间（单位：分钟）分别为 12，8， 10，11，9.则这组数据 的均匀数为 _______. 【答案】 10 【分析】 代入求解均匀数的公式计算即可 . 【详解】 解 :均匀数 110. 5 故答案为 :10. 【点睛】 此题考察了均匀数的计算 .易错点为计算犯错 . 4．如图，是一个算法的流程图，则输出的 b 的值为 _______. 【答案】 4 【分析】 依据流程框图进行循环计算 ,跳出循环时 b 的值即为所求 . 【详解】 解 :第一次循环 : b 2, a 2 ;第二次循环 : b 4, a 3.此时 a 3 不可立 故答案为 :4. 【点睛】 此题考察了程序框图 .对于循环构造是常考的题型 ,一般做法为依据框图 ,计算每次循环 的结果 ,注意 ,临界即跳出循环时的计算结果 .往常循环框图常和数列乞降综合到一块 . 5．在平面直角坐标系 xOy 中，已知双曲线 x2 y2 1的右焦点与抛物线 y2 2 px p 0 的焦点重合，则 p 的值为 _______. 【答案】 2 2 【分析】 求出双曲线的右焦点 2,0 ,令 p p 的值 . 2 即可求出 2 【详解】 解 :双曲线 c2 1 1 2 ,即右焦点为 2,0 .即抛物线 y2 2 px p 0 的焦点为 2,0 所以 p 2 , 2 2 . 2 故答案为 : 2 2. 【点睛】 此题考察了双曲线的标准方程 ,考察了抛物线的方程 .易错点是误把 p 当成了抛物线焦 点的横坐标 . 6．已知一个口袋中有形状、大小都同样的 5 只球，此中 3 只白球， 2 只红球．从 中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色同样的概率为 ____ ． 【答案】 0.4 【分析】 从中一次随机摸 2 只球，写出基本领件总数 n 和这 2 只球颜色同样包括的基本 事件数 m，由古典概型概率公式计算即可． 【详解】 一个口袋中有形状、大小都同样的 5 只球，此中 3 只白球， 2 只红球． 从中一次随机摸出 2 只球，基本领件总数 n＝ C52 ＝10， 这 2 只球颜色同样包括的基本领件个数 m＝ C32 C22 ＝ 4 ， ∴这 2 只球颜色同样的概率为 p＝ m 4 =0.4． n 10 故答案为： 0.4． 【点睛】 此题考察古典概型概率的求法 ,考察运算求解能力，是基础题． 7．现有一个橡皮泥制作的圆锥，底面半径为 1，高为 4.若将它制作成一个整体积不变 的球，则该球的表面积为 _______. 【答案】 4 【分析】 求出圆锥的体积 ,则由题意 ,设球的半径为 r ,可得 4 r 34 ,求出球的半径 ,进 3 3 而可求球的表面积 . 【详解】 : , 1 2 4 .设球的半径为 r 3 3 则 4 r 3 4 ,解得 r 1 .所以表面积为 4 r 2 4 . 3 3 故答案为 :4 . 【点睛】 此题考察了圆锥的体积 ,考察了球的体积 ,考察了球的表面积 .联合方程的思想 ,依据题意 求出球的半径 .对于球的问题 ,一般都要第一明确半径的大小 . 8．已知等比数列 an 的前 n 项的和为 Sn , a1 1 , S6 9S3 ,则 a3 的值为 _______. 【答案】 4 【分析】 由 S6 9S3 可得 S q3 1 9S , , . 3 3 从而可求出公比的值 即可求 a3 的值 【详解】 解:S6 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a1 a2 a3 a1q