请查收！2017-2018年-九年级数学上册-一元二次方程-因式分解法-专题练习（天津市红桥区-铃铛阁中学-）完整版（含答案和解析）.docx

2017-2018年-九年级数学上册-一元二次方程-因式分解法-专题练习（天津市红桥区-铃铛阁中学-） 1、填空题 方程x2=x的解是__． 【答案】x1=0，x2=1 【解析】x2-x=0. x(x-1)=0, x=0,x-1=0, x1=0，x2=1. 2、填空题 方程x(x+4)=?3(x+4)的解是__． 【答案】x1=?3，x2=?4 【解析】x(x+4)+3(x+4) =0, (x+4)(x+3)=0, x+4=0,x+3=0, x1=-3，x2=-4. 3、填空题 某三角形的边长都满足方程x2?5x+6=0，则此三角形的周长是_____． 【答案】6或7或8或9． 【解析】x2?5x+6=0， (x-2)(x-3)=0. x1=2，x2=3. 三边是，2、2、2；2、2、3；2、3、3；3、3、3， 所以三角形周长是6或7或8或9． 4、填空题 方程3(x－5)2=2(x－5)的根是__ 【答案】x1=5，x2= 【解析】试题解析：方程变形得：3（x-5）2-2（x-5）=0， 分解因式得：（x-5）[3（x-5）-2]=0， 可得x-5=0或3x-17=0， 解得：x1=5，x2= ． 5、填空题 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15=0的根，则该等腰三角形的周长为________． 【答案】19或21或23 【解析】试题分析：解方程x2?8x+15=0得x=3或x=5，分以下几种情况：①当等腰三角形的三边长为9、9、3时，其周长为21；②当等腰三角形的三边长为9、9、5时，其周长为23；③当等腰三角形的三边长为9、3、3时，3+3＜9，不符合三角形三边关系定理，舍去；④当等腰三角形的三边长为9、5、5时，其周长为19；综上，该等腰三角形的周长为19或21或23， 6、填空题 方程x(x-1)=x的解是_________． 【答案】x1=0，x2=2 【解析】x(x-1)-x=0， x (x-1-1)=0, x (x-2)=0, 所以x1=0，x2=2. 7、填空题 方程x(x-2)=x的根是__________ 【答案】x1=0，x2=3 【解析】x(x-2) -x=0. x(x-2-1)=0, x (x-3)=0, 所以x1=0，x2=3. 8、填空题 已知(a+b)2-2(a+b)-3=0，则a+b=_______________. 【答案】3或－1 【解析】把a+b看做一个整体,十字相乘, (a+b)2-2(a+b)-3=0, (a+b-3)(a+b+1)=0, a+b-3=0,a+b+1=0, 所以a+b=3,a+b=-1. 9、填空题 方程x2?3x?4=0的解是__． 【答案】x1=?1，x2=4． 【解析】x2?3x?4=0, （x-4）(x+1)=0, x-4=0,x+1=0, 所以x1=-1，x2=4. 10、填空题 一元二次方程x(x+3)=x的解是______． 【答案】x1=0，x2=?2． 【解析】试题分析：利用分解因式法即可求解． x（x+3）=0，∴x=0或x=?3． 故答案为：x=0或x=?3． 11、填空题 方程x2=x的根是__________． 【答案】x1=0，x2=1 【解析】x2-x=0 x(x-1)=0, 所以x1=0，x2=1. 12、填空题 方程x2?2x=0的根是______． 【答案】x1=0，x2=2． 【解析】∵x（x-2）=0，∴ ， ．故答案为：x=0或2． 13、填空题 方程x2?9=0的解是______． 【答案】x=±3． 【解析】x2?9=0 (x-3)(x+3)=0 所以x1=3，x2=-3. 14、填空题 方程x2?6x+9=0的解是______． 【答案】x1=x2=3． 【解析】试题分析：此题采用因式分解法最简单，解题时首先要观察，然后再选择解题方法．配方法与公式法适用于所用的一元二次方程，因式分解法虽有限制，却最简单．因此可得： ∵x2?6x+9=0 ∴（x?3）2=0 ∴x1=x2=3． 15、填空题 解方程x2?6x+5=0的解为______． 【答案】x1=1，x2=5． 【解析】x2?6x+5=0, (x-5)(x-1)=0, x-5=0,x-1=0, 所以x1=1，x2=5. 16、填空题 方程x2?4=0的解是___________. 【答案】x=2或-2 【解析】x2?4=0, (x-2)(x+2)=0, 所以x1=2，x2=-2. 17、填空题 已知(a2+b2)2?(a2+b2)?6=0，则a2+b2=___________． 【答案】3． 【解析】∵(a?+b?+1)(a?+b