人教版八年级上册数学《15.3 分式方程课时2 分式方程与实际问题的综合》课件.pptx

第十五章 分式 15.3 分式方程 课时二 分式方程与实际问题的综合目 录CONTENTS2 新课导入1 学习目标3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.理解题中的数量关系，正确列出分式方程. （难点）2.能根据不同的实际问题设未知数，列分式方程解决实际问题.（重点）思 考新课导入两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？新课导入解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得：方程两边同时乘以6x，得2x+x+3=6x.解得x=1.检验：当x=1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的 ，可知乙队的施工速度快.新课导入列分式方程解决实际问题的一般步骤审：审清题意，找出题中的相等关系，分清题中的已知量、未知量；设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性；列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程；解：解所列分式方程；验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的解是否符合实际问题的要求；答：写出答案.新课导入实际应用题中常见的基本数量关系 （1）行程问题：路程=速度×时间； （2）工程问题：工作总量=工作效率×工作时间； （3）利润问题：利润=售价-进价；利润率=(利润/进价)×100%.新课导入列分式方程解决实际问题的重点（1）审题时，先寻找题目中的关键词，然后借助列表、画图等方法准确找出相等关系.当题目中包含多个相等关系时，要选择一个能够体现全部（或大部分）数量的相等关系列方程.（2）设未知数时，一般题中问什么就设什么，即设直接未知数；若设直接未知数难以列方程，则可设另一个相关量为未知数，即设间接未知数；有时设一个未知数无法表示等量关系，可设多个未知数，即设辅助未知数.练一练新课讲解 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？1表格分析法?等量关系：甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”工作时间（月）工作效率工作总量（1）甲队乙队练一练新课讲解解：设乙单独完成这项工程需要x个月.记工作总量为1，甲的工作效率是，根据题意，得即方程两边都乘2x,得解得 x=1. 检验：当x=1时，2x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.新课讲解工程问题中的三个量，两个对象，一个等量关系三量：工作效率、工作时间、工作量；两个对象：指问题中的“两个主人公”，如甲队和乙队或“甲单独和两队合作”；一个等量关系：如工程问题中等量关系是：两个主人公工作总量之和=全部工作总量.注意：1.题中有“单 独”字眼通常可知工作效率；练一练新课讲解2朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车车紧随其后，他们同时出发，当面包车车行驶了200公里时，发现小轿车车只行驶了180公里，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车，小轿车的速度分别为多少km/h？0180200练一练新课讲解分析：设小轿车的速度为x千米/小时. 列表格如下：路程速度时间面包车小轿车x+10200x180面包车的时间=小轿车的时间 等量关系： 列方程，得新课讲解解：设小轿车的速度为x千米/小时，则面包车速度为x+10千米/小时，依题意，得 解得 x＝90.经检验，x＝90是原方程的解，且x=90，x+10=100，符合题意.故面包车的速度为100千米/小时，小轿车的速度为90千米/小时.练一练新课讲解 佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？3练一练新课讲解解：(1)设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，根据题意，得解得 x＝6.经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意．3故第一次水果的进价为每千克6元．(2)第一次购买水果1200÷6＝200(千克)．第二次购买水果200＋20＝220(千克)． 第一次赚钱为200×(8－6)＝400(元)， 第二次赚钱为100×(9－6.6)