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切线的证明方法和归纳:
1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心，得
到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直.简记为：有
交点，连半径,证垂直
(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过 圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长.简记 为:
无交点,作垂直,证半径.
如图，已知：0为/BAC平分线上一点，ODL AB于D,以0为圆心，0D
为半径作。0。
求证：。0与AC相切。
有交点，连半径,证垂直.
例1如图，已知：直线 AB经过O O上的点C,并且OA=OBCA二CB
求证：直线AB是OO的切线
如图，在等腰三角形 ABC中, AB=AC O为AB上一点，以0为圆心、
0B长为半径的圆交 BC于 D, DEL AC交AC于 E.
(1)求证：DEMO 0的切线；
已知：如图，AB是O O的直径，BC是和O O相切于点B的切线，O 0的弦AD平行于 0C 求证：DC是O 0的切线.
相关题型
如图，在 Rt△ ABC中，已知/ ACB=90 , 0为BC边上一点，以 0为圆心，0B为半径作半圆 与AB边交于点D,连接CD,若CD恰好是O 0的切线：
(1)求证：△ CAD是等腰三角形；
(2 )若AC=3 BC=5求O 0的半径r .
A
— 、
\
Z
1
C
0
B
已知：如图(选作)，AB是OO的直径，OO过AC的中点D, DE切OO于点 D,交BC于点E.
求证：DEI BC
如果 CD= 4, CE= 3,求OO的半径.
如图(选作)，AB是O O的直径，AD是O O的切线，点 C的O O上, BC// OD AB=2, OD=3 求BC的长。
如图，已知 AB是O O的直径，直线 CD与O O相切于点 C, AC平分/ DAB
求证：AD丄CD
若 AD=2 AC= ，求 AB 的长.
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