天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷Word版.docx

2020-2021 学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高 二（下）期末数学试卷 一、单选题（共 8 小题） . 1．如图，有 6 组数据，去掉哪组数据后（填字母代号），剩下的 5 组数据的线性相关性最大（ ） A ．A B ．B C． C D． D 2．如果 ξ～ N（ μ，σ 2），且 P（ ξ＜ 1）＝ P（ ξ＞ 3）成立，则 μ＝（ ） A ．1 B ．2 C． 3 D． 4 用 1， 3， 5，7 中的任意一个数作分子， 2， 4，8， 9 中任意一个数作分母，可构成真分 数的个数为（ ） A ．8 B ．9 C． 10 D． 11 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ） ① 从独立性检验可知有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，他一定患有肺病； ② 从统计量中得知有 95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系， 是指有 5% 的可能性使得推断出现错误； ③ 若 K2 的观测值得到有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系， 那么在 100 个吸烟的人中 必有 95 人患有肺病． A ．① B ．② C． ③ D． ②③ 5．从 6 名同学中选出正、副组长各 1 名，不同的选法有（ ） A ．11 种 B ．15 种 C． 30 种 D． 36 种 在（ x﹣1） 6 的二项展开式中， x3 的系数是（ ） A ．﹣ 20 B ．20 C． 15 D．﹣ 15 某班有 18 名学生数学成绩优秀， 若从该班随机找出 6 名学生， 其中数学成绩优秀的学生数 X～ B（ 6， ），则 E（2X+1）＝（ ） A ．13 B ．12 C． 5 D． 4 某闯关游戏规则如下： 在主办方预设的 6 个问题中， 选手若能连续正确回答出两个问题， 即停止答题，闯关成功，假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.6，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了 4 个问题就闯关成功的概率等于（ ） A ．0.064 B ．0.144 C． 0.216 D． 0.432 二、填空题 某班 3 名同学，分别从 5 个选科组合中选择 1 个组合进行学习，则不同选法的种数为 ．（用数字作答） 若身高 x（单位： m）与体重 y（单位： kg）之间的回归直线方程为 ＝ 85x﹣ a（ a∈R）， 样本点的中心为（ 1.2， 30），当身高为 1.7m 时，预计体重为 kg． 有三张《流浪地球》观影券，要在 7 人中确定 3 人去观影，则不同方法的种数为 ．（ 用 数字作答） 在 6 道题中有 4 道理科题和 2 道文科题． 如果不放回地依次抽取 2 道题， 则在第 1 次抽到理科题的条件下，第 2 次抽到理科题的概率是 ． 若 C ＝ C ，则（ 2x+1）n 的展开式的第 4 项的系数为 ．（用数字作答） 从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人去参加辩论比赛， 则选出的 4 人中至少有 2 名男生的概率为 ．（用数字作答） 三、解答题 15．若（ x2+1）（ x﹣ 1） 8＝ a0+a1（x﹣ 2） +a2（ x﹣2） 2+ +a10（ x﹣ 2）10． （Ⅰ）求 a1+a2+a3+ +a10 的值； （Ⅱ）求 a1+a3+a5+a7+a9 的值． 16．某高中生每天骑电动自行车上学， 从家到学校的途中有 4 个交通岗， 假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 ． （Ⅰ）求这名学生在上学途中遇到红灯的次数 X 的分布列： （Ⅱ）求这名学生在上学途中首次遇到红灯时已通过 3 个 交 通 岗 的 概 率 ． 17．某校五四青年艺术节选拔主持人，现有来自高一年级参赛选手 4 名，其中男生 2 名；高 二年级参赛选手 4 名，其中男生 3 名从这 8 名参赛选手中随机选择 4 人组成搭档参赛． （Ⅰ）设 A 为事件“选出的 4 人中恰有 2 名男生，且这 2 名男生来自同一个年级“．求事件 A 发生的概率； （Ⅱ）设 X 为选出的 4 人中男生的人数，求随机变量 X 的分布列和数学期望． 18．一个盘子里有大小相同的 3 个红球和 3 个黑球， 从盒子里随机取球， 取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得 1 分，取到一个黑球得 0 分． （Ⅰ）若从盒子里一次随机取出 3 个球，求得 2 分的概率； （Ⅱ）若从盒子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸 3 次，求得分 ξ的概率分 布列及期望． 参考答案 一、单选题（共 8 小题） . 1．如图，有 6 组数据，去掉哪组数据后（填字母代号），剩下的 5 组数据的线性相关性最大（ ） A ．A B ．B C． C D． D 解：根据题意，由散点