植树问题案例.doc

《植树问题》教学案例 ?? 教学内容：本内容是五年级上册第七单元第一课时（两端都种）。 一、教材分析 “植树问题”是人教课标版五年级上册第七单元的教学内容。植树问题原本是属于经典的奥数教学内容，而此次新课程改革以后,人教版教材把它放在了五年级上册的第七单元中，作为普通数学的教学内容让所有的学生学习,教材将“植树问题”分为两端都栽、两端都不栽、以及环形情况，方阵问题等几个层次，这节课主要是教学两端都栽的植树问题，通过教学向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。 二、学生分析 从学生的思维特点看，五年级学生的形象思维、抽象思维能力有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这里存在的一个难点就是学生不理解植树问题中涉及的“间隔”这一概念，要想解决问题，还要从“间隔”概念入手，引领学生经历观察、实验、猜测、验证、推理与交流的过程，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验 数学思想方法在解决问题中的应用。 三、学习目标 1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。 2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。 四、教学重难点： 1、引导学生发现不封闭线路上，两端都栽时间隔现象的简单规律。 2、运用规律解决类似的实际问题的方法。 五、教学过程 （一）课前谈话（理解间隔） 师：同学们，我觉得生活中处处有数学，这句话你们同意吗？（同意）好，请同学们伸出一只手和老师打打招呼。（师伸出手）哎！从手里你看到了哪些数学信息？（生：一只手有5个手指头）很好，还有补充吗？（生：还有4个间隔）这个词用得妙，间隔，5个手指中有4个间隔。（板书:间隔）你能指出手指间隔在哪吗？（学生演示）相当好，请坐！ 师：现在呢？（依次出示3个手指中间有几个间隔，4个手指中间有几个间隔） 师：很好，你们观察的真仔细，希望这节课你们能一直发扬下去。 师：好，现在我们要开始上课了，准备好了吗？上课！ （设计意图：学生通过手指认识物体排列中的有关数学信息，让学生从中初步感知间隔数和手指数之间的关系，为下面的教学工作做好铺垫。） （二）初步探究 结合课件重点讲解这些数学名词。 师：孩子们，想知道老师来自哪个学校吗？（生：想）先请你们欣赏一组照片（出示课件）对，老师就来自于上饶市第三小学，老师的学校漂亮吗？（漂亮）现在我们学校预备将围墙边的绿化工程进行改建，种上一排树。（板书：植树）如果老师用这根线段表示一段路，那种树前你们还需要了解哪些数学信息？（课件出示线段）（生1：我认为还要知道这条路的长度）噢，也就是要知道总长度（生2：我觉得还要知道树与树之间的距离）说的很好，树与树之间的距离我们简称为间距，还有补充，你说（生3还需要知道树的棵数）好的（教师边说边板书） （设计意图：学生已经有了一定的生活经验，通过对植树前要掌握哪些数学信息的考虑，加深对几个概念的认知。也能为解决问题、归纳一般的解决方法做好前期准备。） 师：你们考虑问题非常全面。那现在老师告诉你们学校准备在全长20米的小路一边植树，每隔5米 （1）学生说想法，老师板书：生1：我认为可以种4棵。生2：我认为可以种6棵。生3：我认为可以种8棵。师：现在同学们的答案大致就是这几种是吧？4棵，6棵，8棵。那我想听听你们的想法，谁来说说？学生汇报想法： 生1：20÷5=4（棵） 4+2=6（棵）（我先用20除以5等于4，因为两端都载，所以再4加2等于6） 生2：20÷5=4 （棵） 4×2=8（棵） 生3：20÷5=4（棵） 师：同学们，数学是门严谨的学科。所以我建议用简单的示意图来验证你们的想法。示意图我们可以用这样表示（边说边在黑板上画个小竖线）当然也可以这样表示（边说边画个小树）（学生操作、思考、教师巡视并指名学生上台板演） 展示学生的示意图并说说自己的想法。（巡视时选择不同情况的学生展示） 师：老师刚刚在同学们当中收集了几份示意图，我们一起来看看好吧？这是哪位同学的？来，你跟大家说说。（生1：我把20米路，每隔5米种一棵，一共种了5棵。）这位同学这样表达可以吗？（可以）再看看这个示意图，你们同意吗？（不同意）那你说说你为什么不同意。（生2：因为题目中总长是20米，每隔5米种一棵，他种了7棵，总长就变成了30米了）噢，20米里面应该只有4个5米，而这位同学画了6个5米了，对吧！这位同学不用站起来相