(新课标)天津市高考数学二轮复习思想方法训练4转化与化归思想理.doc

(新课标)天津市2019年高考数学二轮复习思想方法训练4转化与化归思想理 (新课标)天津市2019年高考数学二轮复习思想方法训练4转化与化归思想理 PAGE / NUMPAGES (新课标)天津市2019年高考数学二轮复习思想方法训练4转化与化归思想理 思想方法训练 4 转化与化归思想 一、能力突破训练 1 . 已知 M={( x, y) |y=x+a }, N={( x, y) |x 2+y2=2}, 且 M∩ N=? , 则实数 a 的取值范围是 () A. a>2 B. a<-2 C. 2或 a<- 2 D. 2 2 a> - <a< 2 . 若直线 y=x+b 被圆 x2+y2=1 所截得的弦长不小于 1, 则 b 的取值范围是 ( ) A. [ - 1,1] B. C. D. 3 . 设 P 为曲线 : 2 2 3上的点,且曲线 C 在点 P 处切线倾斜角的取值范围为 , 则点 P 横坐 C y=x + x+ 标的取值范围为 ( ) A. B. [ - 1,0] C. [0,1] D. 4. (2018 北京 , 理 7) 在平面直角坐标系中 , 记 d 为点 P(cos θ ,sin θ) 到直线 x-my- 2=0 的距离 . 当 θ, m变化时 , d 的最大值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 1 5. 已知定义在实数集 R 上的函数 f ( x) 满足 f (1) =3, 且 f ( x) 的导数 f' ( x) 在 R 上恒有 f' ( x) <2( x∈ R), 则不等式 f ( x) <2x+1 的解集为 ( ) A. (1, +∞ ) B. (-∞, -1) C. ( - 1,1) D. ( - ∞, -1) ∪(1, +∞) 3 10)) =5, 则 f (lg(lg 2))=() .fx=ax +bx+abf 2 A.- 5 B.-1 C.3 D.4 7. 在平面直角坐标系 xOy中 , 已知圆 x2+y2=4 上有且只有四个点到直线 12x- 5y+c=0 的距离为 1, 则实 数 c 的取值范围是 . 8. 已知函数 f ( x) =2x- 2-x , 若不等式 f ( x2-ax+a ) +f (3) >0 对任意实数 x 恒成立 , 则实数 a 的取值范围 是 . 9. 若对于任意 t ∈ [1,2], 函数 g( x) =x3+ x2- 2x 在区间 ( t ,3) 内总不为单调函数 , 求实数 m的取 值范围 . 10. 已知函数 f ( x) = x3- 2ax2- 3x. 当 a=0 时 , 求曲线 y=f ( x) 在点 (3, f (3)) 处的切线方程 ; 已知对一切 x∈ (0, +∞), af' ( x) +4a2x≥ln x- 3a- 1 恒成立 , 求实数 a 的取值范围 . 2 二、思维提升训练 11 . 已知抛物线 2 4 的焦点为 , 点 ( , ) 为抛物线上的动点 , 又点 ( 1,0), 则 的最小值是 y = x F P x y A - ( ) A. B. C. D. 12. 设 F1, F2 分别是双曲线 =1( a>0, b>0) 的左、右焦点 , 若双曲线右支上存在一点 P, 使 ( ) · =0, O为坐标原点 , 且 | |= | , 则该双曲线的离心率为 ( ) A. +1 B. C. D. 13 . 若函数 f ( x) =x2-ax+2 在区间 [0,1] 上至少有一个零点 , 则实数 a 的取值范围是 . 14 . 已知 f ( ) ( 2 )( 3), ( ) 2x - 2, 若? x ∈ R, f ( )0或()0,则 的取值范围 x =m x- m x+m+ g x = x <g x < m 是 . 15. 已知函数 f ( x) =eln x, g( x) = f ( x) - ( x+1)(e =2. 718 ). 求函数 g( x) 的极大值 ; 求证 :1 ++ + >ln( n+1)( n∈N* ) . 3 思想方法训练 4 转化与化归思想 一、能力突破训练 1 . C 解析 ∩ ? 等价于方程组 无解 . M N= 把 y=x+a 代入到方程 x2+y2=2 中, 消去 y, 得到关于 x 的一元二次方程 2x2+2ax+a2- 2=0, ① 由题易知一元二次方程 ①无实根 , 即 =(2 a) 2- 4×2×( a2- 2) <0, 由此解得 a>2 或 a<- 2. 2. D 解析 由弦长不小于 1 可知圆心到直线的距离不大于 , 即 , 解得 -b 3. A 解析 设 P( x , y