七年级数学竞赛培优第四讲线段和角.doc

(完好版)七年级数学比赛培优第四讲线段和角 (完好版)七年级数学比赛培优第四讲线段和角 PAGE / NUMPAGES (完好版)七年级数学比赛培优第四讲线段和角 暑期精英训练 2012.07 第四讲 线段和角 典型例题： 1、以下图是某一立方体的侧面睁开图，则该立方体是（ ） A B C D 2、由以下条件必定能获得“ P 是线段 AB 的中点”的是（ ） A、AP= 1 AB B、AB ＝2PB C、AP＝PB D、AP＝PB= 1 AB 2 2 3、将长为 10 厘米的一条线段用随意方式分红 5 小段，以这 5 小段为边能够围成一个五边形．问此中最 长的一段的取值范围 ____ __ 。 4、已知线段 MN，P 是 MN 的中点， Q 是 PN 的中点， R 是 MQ 的中点，那么 MR= ______ MN． 5、同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针好像兄弟俩在赛跑，可你能否知道时针每分钟走多少度？分针每分针走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决好多对于闹钟风趣的问题： （ 1）三点整不时针与分针所夹的角是度 ． （ 2）7 点 25 分时针与分针所夹的角是度 ． （ 3）一日夜（ 0 点到 24 点）时针与分针相互垂直的次数有多少？ 、α为锐角， β为钝角，甲、乙、丙、丁四人在计计算 1 时结果挨次为 10°，23°，46°，51°，此中 6 6 只有一个是正确的，你知道四人中谁的结果正确吗？ 7、我们知道：平面上有一个点，过这一点能够画无数条直线． 若平面上有两个点，则过这两点能够画的直线的条数是 ； 若平面上有三个点，过每两点画直线，则能够画的直线的条数是 ； 若平面上有四个点，过每两点画直线，则能够画的直线的条数是 ． 8、如图，已知∠ AOB=90°，∠ BOC=30°， OM 均分∠ AOB ，ON 均分∠ BOC． 1）求∠ MON 的度数； 2）假如（ 1）中∠ AOB=α ，∠ BOC=β （β为锐角），其余条件不变，求∠ MON 的度数； 3）从（ 1）、（2）的结果中能得出什么结论？ 稳固提升： 1、如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高 a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为 h 厘米， 则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ） 暑期精英训练 2012.07 不考虑瓶子的厚度 . A ． a B． b C． h D． h a b a b a b a h 2、已知：一条射线 0 B 0， OA，若从点 O 再引两条射线 OB、OC，使∠ AOB= 60 ，∠ OC=20 A 度 则∠ OC=____________ 3、若点 B 在直线 AC 上，以下表达式：① AB 1 AC ；② AB=BC ；③ AC=2AB ；④ AB+BC=AC ． 此中能表示 B 是线段 AC 的中点的有（ 2 ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4、如下图， B、C 是线段 AD 上随意两点， M 是 AB 的中点， N 是 CD 中点，若 MN=a， BC=b，则线 段 AD 的长是（ ） A M B CND A 2（a-b）B 2a-b C a+b D a-b 5、已知∠ 1、∠ 2 互为补角，且∠ 1＞∠ 2，则∠ 2 的余角是（ ） A. 1 （∠ 1＋∠ 2） B. 1∠1 C. 1 （∠1－∠ 2） D. 1 ∠2 2 2 2 2 6、在晚 6 点到 7 点之间，时针与分针何时成 90°角？ 7、已知， O 是直线 AB 上的一点，∠ COD 是直角， OE 均分∠ BOC． 1）如图 1，若∠ AOC=30° ，求∠ DOE 的度数； 2）在图 1 中，若∠ AOC=a，直接写出∠ DOE 的度数（用含 a 的代数式表示）； 3）将图 1 中的∠ DOC 绕极点 O 顺时针旋转至图 2 的地点． ①研究∠ AOC 和∠ DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明原因；②在∠ AOC 的内部有一条射线 OF，知足：∠ AOC-4 ∠AOF=2∠ BOE+∠AOF ，试确立∠ AOF 与∠ DOE 的度数之间的关系，说明原因． C E D C E A B A B D