自主招生静力学练习.docx

自主招生静力学练习 自主招生静力学练习 自主招生静力学练习 第二章 静力学 【专题训练】 ※基础稳固 ※ 1、（ 2009  清华大学）如图，一根圆滑平均细棒质量为  m，一端搁在地上，另一端搁在方形 木块上，初始时细棒和地面夹角为  30  ，现使方形木块很迟缓地向正左方运动，则细棒 遇到木块的作使劲  （  ） A．向来增大  B．向来减小 C．先增大后减小  D．先减小后增大 2、（ 2009 同济）如图（  a）所示，一根修长的硬棒上有  3 个小球，每个小球之间相距  a，小 球质量为  m、2m  和 3m，棒的质量散布平均，总长为  4a，质量 为 4m，求整个系统的重心地点。 3．（ 2005  上海交大）如图（  a ）所示，一平均细杆长  1m，重量为  W，在距其上端  25cm  处 用一钉子将其钉在铅直墙面上，  使细杆可绕此钉子无摩擦地旋转。  今施一 水平力于其上端，使细杆偏离铅垂线 角（ 90°）而均衡，则钉子作用 在细杆上的力的量值为 。 4、（北大保送生考试）如下图， P为一个水闸的剖面图，闸门质量为 m，宽度为 b，水闸两 侧水面高分别为 h1、 h2，水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为 1、 2 ，求拉起闸门起码需要多大的力 5．（ 2004 上海交大） 半径为 R 的匀质半球体置于水平面上， OC=3R/8。半球质量为 m。在半球的平面上放一质量为 m/8  其重心在球心的物体，它与  O 正下方  C 点处。 半球平面间的动摩擦系数为，如图（球心的最大距离为 ____________。  a）所示，则物体刚要开始滑动时离 6、（上海交大自主）如下图，一试管倒插在一水银槽内，关闭一部分气体，使试管在水面保持静止， 此时试管露出水面部分长度 b=1cm，玻璃管质量 m=40g，横截面积 S=2cm2，大气压强 p0 =105 Pa，玻璃管壁厚 度不计，管内空气质量不计， g 取 10m/s 2。 （ 1）求玻璃管内外水面的高度差。 （ 2）用手拿住玻璃管并迟缓把它压入水中，当管的 A 端在 水面下超出某一深度时， 松手后玻璃管不浮起， 求这个深度。 （ 3）上一问中松手后玻璃管的地点能否变化怎样改动 ※能力提高 ※ 7、（ 2008 西安交大）重为 80kg 的人沿如下图的梯子从底部向上登攀，梯子质量为 25kg， 顶角为 30°。已知 AC 和 CE都为 5m 长且用铰链在 C 点处相连。 BD 为一段 轻绳，两头固定在梯子高度一半处。设梯子与地面的摩擦能够忽视，求在 人向上登攀过程中轻绳中张力的变化规律（ g 取 10m/s 2）。 8、（ 2010 北大）如图，质量为  m 的正方体放在水平面上，此刻图示顶角  A 处加一个力  F， 要求物体能被推倒但不滑动，  动摩擦因数 μ起码多大此种状况下 F 的大 小又怎样 9、如下图，一个半径为 R 的 1 圆滑球面置于水平桌面上．球面上有一条圆滑匀质软绳， 4 一端固定于球面极点 A，另一端恰巧与桌面不接触， 且单位长度 软绳的质量为 ．求软绳 A 端所受的水平拉力及软绳所受球面 的支持力． 第三章 静力学 答案及分析 【专题训练】 ※基础稳固 ※ 1、【答案】 C 【分析】方形木块很迟缓地向正左方运动的过程中，细棒处于转动均衡。设木块高为 a，细 棒长为 L，重为 G，则有： G L cosN a 2 sin 解得： N GL sin 2 C。 ，剖析可知，答案为 4a 2、【解一】以棒的左端为原点，沿棒向右成立坐标轴，由公式： xc m1x1 m2 x2 m3 x3 L mi xi ， m1 m2 m3 L m 解得： xc ma 2m 2a 3m 3a 4m 2a 2.2a ， m 2m 3m 4m 即重心在距棒的左端处。 【解二】 由力矩均衡求解，设重心在距棒的左端 xc 处，如图（ b）所示。在重心处加一竖起 向上的力 F 使棒均衡，由 F 0,得F mg 2mg 3mg 4mg 10mg 。 取左边为转动轴，物体均衡，由 M 0 ， Fxc  mga  2mg  2a  3mg  3a  4mg  2a ， 解得：  xc  2.2a  。 3． 【分析】 由三力共点知识可知 N 的方向如图（ b）所示。 以钉为轴，有 Wl sin Fl cos ，此中 l =。 得水平力 F =Wtan 。 因此， N W 2 F 2 W / cos 。 4、【分析】左边和右边水对闸门向右和向左的压力分别为： F1 gh1 bh1, F2 gh2 bh2 2 2 由水平方向协力为零可知，