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质数和合数
遂宁富源实验 杨小倩
教学目标:?1.知识与技能 使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。
2.过程与方法 通过质数与合数两个概念的教学,培养学生观察、比拟、概括和判断能力。
3.情感态度与价值观 向学生渗透“对立统一〞的辩证唯物主义的观点。教学重点:理解质数和合数的意义。教学难点:判断一个数是质数还是合数的方法。教学过程:课前谈话:给教室里的人分类。
体会:同样的事物,依据不同的分类标准,可以有多种不同的分类方法。
明确:分类的标准很重要。一、复习旧知说一说,在我们学习的空间,你可以得到哪些数?〔要求与同学说的尽量不重复〕给这些自然数分类。
根据自然数能不能被2整除,可以分成奇数和偶数两类。板书对应的集合图。自然数〔能不能被2整除〕把学生列举的数填写在对应的集合圈里。问:看了集合图,你想说什么么?〔学生看图说自己的想法,复习奇数和偶数的有关知识〕说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。问:想不想学因数的方法来给自然数分类。复习:什么叫因数?怎样找一个数所有的因数?同桌合作,找出列举的各数的所有的因数。〔同时板演〕引导学生观察:观察以上各数所含因数的个数,你能把它们分成几种情况!根据学生的答复板书。自然数〔因数的个数〕〔只有两个因数〕〔有3个或3个以上的因数〕引导学生思考:只含有两个因数的,这两个因数有什么特点?引出因数的概念。明确合数的概念,提问:合数至少有几个因数?想一想:1的因数有哪几个?它是质数吗?它是合数吗?明确:这是一种新的分类方法。看了集合圈,你想说什么?〔学生看图说自己的想法,稳固奇数和合数的知识〕猜一猜:奇数有多少个?合数呢?明确:因为自然数的个数是无限的,所以,奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知,解决问题。出例如1??下面各数,哪些是质数?哪些是合数?15?????28?????31?????53?????77??????89??????111学生独立完成。问:你是怎么判断的?明确:可以找出每个数所有的因数,再根据质数和合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身以外的第三个因数,就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的因数来,这样可以提高判断的效率。说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比拟常用,看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。完成练一练。三、练习稳固因数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。22??29??35??49??51??79???832.出示2到50的数。
先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数〔但2、3、5、7本身不划掉。〕学生操作后,提问:剩下的都是什么数?告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。四、全课总结学到这里,一种新的分类方法,你掌握了吗?学生答复;
揭示课题,质数和合数讨论:质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢?五、布置作业
第16页练习三,第3题、第6题。
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