2020年全国中考数学真题分项汇编 专题34-35 相交线与平行线 解析版.doc

PAGE PAGE 127 专题34相交线与平行线（1）（全国一年） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2020·浙江衢州?中考真题）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平行线的判定方法一一判断即可． 【详解】 A、由作图可知，内错角相等两直线平行，本选项不符合题意． B、由作图可知，同位角相等两直线平行，本选项不符合题意． C、与作图可知，垂直于同一条直线的两条直线平行，本选项不符合题意， D、无法判断两直线平行， 故选：D． 【点睛】 本题考查作图-复杂作图，平行线的判定等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型． 2．（2020·广西河池?中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 【答案】A 【解析】 【分析】 根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可． 【详解】 解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角． 故选：A． 【点睛】 本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角． 3．（2020·贵州黔西?中考真题）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（ ） A．37° B．43° C．53° D．54° 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据平行线的性质得出，再根据即可求解． 【详解】 ∵AB∥CD， ∴∠2＝∠3＝37°， ∵∠FEG＝90°， ∴ ∴∠1＝90°－∠3＝90°－37°＝53° 故选：C． 【点睛】 本题主要考查平行线的性质和平角的定义，掌握平行线的性质是解题的关键． 4．（2020·山东临沂?中考真题）如图，在中，，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据等腰三角形的性质得到∠B的度数，再根据平行线的性质得到∠BCD. 【详解】 解：∵AB=AC，∠A=40°， ∴∠B=∠ACB=70°， ∵CD∥AB， ∴∠BCD=∠B=70°， 故选D. 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和平行线的性质，掌握等边对等角是关键，难度不大. 5．（2020·辽宁大连?中考真题）如图，中，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 由三角形的内角和定理求出∠C的度数，然后由平行线的性质，即可得到答案． 【详解】 解：在中，， ∴， ∵， ∴； 故选：D． 【点睛】 本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出角的度数． 6．（2020·辽宁鞍山?中考真题）如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝54°，则∠1的大小为（） A．36°． B．54°． C．72°． D．73°． 【答案】C 【解析】 ∵l1∥l2，∠ABC=54°， ∴∠2=∠ABC=54°， ∵以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点， ∴AC=AB， ∴∠ACB=∠ABC=54°， ∵∠1+∠ACB+∠2=180°， ∴∠1=72°． 故选C． 7．（2020·浙江金华?中考真题）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（ ） A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 【答案】B 【解析】 【分析】 根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行判断即可． 【详解】 解： ∵由题意a⊥AB，b⊥AB， ∴∠1=∠2 ∴a∥b 所以本题利用的是：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故选：B． 【点睛】 本题考查平行线的判定，平行公理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 8．（2020·辽宁朝阳?中考真题）如图，四边形是矩形，点D是BC边上的动点（点D与点B、点C不重合），则的值为（ ） A．1 B． C．2 D．无法确定 【答案】A 【