人教版八年级上册数学《14.3.2 公式法课时1 用平方差公式分解因式》课件.pptxVIP

第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解 14.3.2 公式法课时一 利用平方差公式分解因式 目 录CONTENTS2 新课导入1 学习目标3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.了解并掌握公式法分解因式的运算法则.（重点） 2.熟练运用公式法分解因式的运算法则进行实际的计算.(难点） 思 考新课导入计算下列式子：(1) (3a+2)(3a-2)=(2)9a2-4=9a2-4 ;(3a+2)(3a-2) ;定义：由于整式的乘法与因式分解是方向相反的变形，把整式乘法的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的等号两边互换位置，就得到了a2-b2=(a+b)(a-b). “两个数”指的是a，b，而不是a2，b2，其中a，b可以是单项式，也可以是多项式.新课讲解 知识点1用平方差公式分解因式语言叙述：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积. 整式乘法a+ba-ba2-b2()()=a2b2-))(a+ba-b=(因式分解新课讲解 知识点1用平方差公式分解因式两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差 .两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.新课讲解 知识点1用平方差公式分解因式平方差公式的特点：(1)等号的左边是一个二项式，两项都是平方的形式且符号相反；(2)等号的右边是两个二项式的积，其中一个二项式是两个数的和，另一个二项式是这两个数的差.运用平方差公式的注意事项：(1)只有符合平方差公式特点的二项式，才可以运用平方差公式分解因式；(2)运用平方差公式分解因式的前提条件是多项式可以写成两个数（两个式子）的平方差的形式.练一练新课讲解分解因式：(1)4x2 － 9; (2) (x ＋ p)2 －(x ＋ q) 2.1分析：在(1)中， 4x2 = (2 x) 2 , 9 = 3 2, 4 x2 － 9 =(2 x) 2 －3 2 ，即可用平方 差公式分解因式；(1) 4x2 － 9 =(2 x ）2 － 3 2= (2x ＋ 3)(2x － 3)；在(2)中，把x ＋ p和x ＋ q各看成一个整体，设x ＋ p = m， x ＋ q = n ，则原式化为m 2 － n 2.(x ＋ p)2 －(x ＋ q) 2 = [( x ＋ p) + (x ＋ q)][(x ＋ p ) － (x ＋ q) ] = (2x ＋ p ＋ q)(p － q).练一练新课讲解分解因式：(1)9a2－4b2；(2)x2y－4y；(3)(a＋1)2－1；2分析：对于(1)可先化成平方差形式，再直接利用平方差公式分解因式； 对于(2)可先提取公因式，再利用平方差公式分解因式；对于(3)将(a＋1)视为一个整体运用平方差公式分解因式；(1)原式＝(3a)2－(2b)2＝(3a＋2b)(3a－2b)；(2)原式＝y(x2－4)＝y(x＋2)(x－2)；(3)原式＝(a＋1＋1)(a＋1－1)＝a(a＋2)； 分析：“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．练一练解:（1） 新课讲解分解因式：(1) x4-y4； 3分析：对于(1)，x4-y4=( )2-( )2，可用平方差公式来分解因式；y2 x2 分解完全了吗？课堂小结用平方差公式分解因式因式分解用平方差公式分解因式的步骤和注意事项（1） （2）当堂小练分解因式：=(3a+2b)(3a-2b)当堂小练2.下列各式中，分解因式正确的是( )D不能分解m(m-16)不能分解当堂小练2.分解因式(x-1)2-9的结果是( )A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8) B分析：(x-1)2-9 =(x-1)2-32 =(x-1+3)(x-1-3) =(x+2)(x-4)拓展与延伸若a、b、c 是三角形的三边长，且满足(a+b)2-(b+c)2=0 ，则此三角形是( )A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.不能确定 A分析：∵(a+b)2-(b+c)2=0，应用平方差公式因式分解后得 (a+b+b+c) (a+b-b-c)=0， 即 (a+2b+c) (a-c)=0， ∴ a-c=0，即a=c.学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。