人教版八年级上册数学《15.1.1 从分数到分式》课件.pptxVIP

第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 目 录CONTENTS2 新课导入1 学习目标3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.了解分式的概念，理解分式有（无）意义的条件、分式的值为0的条件.（重点） 2.能熟练求出分式有意义的条件、分式的值为0的条件.（难点） 思 考新课导入（1）长方形的面积为10，长为7，则宽为( )；长方形的面积为S，长为a，则宽为( ).（2）把体积为200的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，则水面高度为( ），把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为（ ）.归 纳思 考新课导入式子 、 、 有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？以上式子与分数一样都是 （即A÷B）的形式，分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A与B都是整式，并且B中都含有字母.定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式. 分式 中，A叫做分子，B叫做分母.分式必须满足三个条件：①形如 的式子；②A、B都是整式；③分母B中含有字母. 三个条件缺一不可. 判断一个式子是否为分式，不能将其化简后再判断，只需看原式的本来“面目”是否符合分式的概念.新课讲解 知识点1分式的概念 辨析：分数与分式分式的概念可类比分数得到，分式的形式与分数类似，都有分子与分母，不同的是分数的分子与分母都是整数，而分式的分子与分母都是整式，且分式的分母中含有字母.例如： 虽然分母中含有字母，但是分母不是整式，所以这个不是分式.新课讲解 知识点1分式的概念重 点新课讲解 知识点1分式的概念（1）分式可看成是两个整式的商，它的分子是被除式，分母是除式，分数线相当于除号，分数线还具有括号的作用.例如： 可以表示为(x-y)÷(x+y)，但是(x-y)÷(x+y)是运算式，不是分式.（2）由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.典例分析例新课讲解下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？ ； ； ； ； ； 1 整式：分式：练一练新课讲解下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？① ② ③ ④1⑤ ⑥ ⑦ ⑧解：分式有①③⑤⑥⑦⑧ 整式有②④思 考新课讲解当分母不为0，即B≠0时，分式 有意义，当分母为0即B=0，分式 无意义；当分母不为0且分子为0即B≠0且A=0时，分式 的值为零. 知识点2分式有意义、无意义、值为0的条件　 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？新课讲解 知识点2分式有意义、无意义、值为0的条件 （1）分式是否有意义，只与分式中分母的值是否为0有关，而与分子的值是否为0无关.（2）讨论分式有无意义，一定要针对原分式讨论，不能将分式化简后再讨论.（3）分式有意义的条件是指表示分母的整式的值不能为0，并不是说分母中字母的取值不能为0.（4）分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的，所以使分式 的值为0的条件是A=0且B≠0，二者缺一不可. （1）若 的值为正数，则有 A0 或 A0（同正或同负） B0B0； （2）若 的值为负数，则有 A0 或 A0（分子分母异号） B0 B0； （3）若 的值为1，则A=B且B≠0； （4）若 的值为-1，则A=-B且B≠0.新课讲解 知识点2分式有意义、无意义、值为0的条件典例分析例新课讲解 1 下列分式中的分母满足什么条件时分式有意义：（1） （2）（3） （4）解：（1）要使分式有意义，则分母3x≠0，即 x≠0； （2）要使分式有意义，则分母x-1≠0，即 x≠1； （3）要使分式有意义，则分母5-3b≠0，即 b≠； （4）要使分式有意义，则分母x-y≠0，即 x≠y.练一练解：（1）要使分式 有意义，则分母 即 ；新课讲解 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？1（2）要使分式 有意义，则分母 即 ；（3）要使分式 有意义，则分母 即 ；（4）要使分式 有意义，则分母 即